《工程数学—概率统计简明教程》是同济大学应用数学系编著的一本经典教材，专注于概率统计的基础知识和实际应用。这本书涵盖了从概率论的基本概念到统计学的初步理论，尤其强调了矩估计与最大似然估计这两种重要的参数估计方法。下面将对其中的关键知识点进行详细的阐述。
我们要理解概率论的基础。概率是衡量随机事件发生可能性的度量，通常介于0（不可能发生）和1（必然发生）之间。在概率论中，我们学习基本的术语和概念，如样本空间、事件、概率的定义、加法原则和乘法原则。这些基础知识为后续的统计推断提供了理论基础。
书中详细讲解了条件概率和独立事件。条件概率描述的是在已知某一事件发生的情况下，另一事件发生的概率。而独立事件是指两个或多个事件的发生互不影响，它们的概率可以分别计算。贝叶斯定理是条件概率的一个重要应用，它在实际问题中有着广泛的应用，例如在医学检测、信息检索等领域。
统计学部分，书中涵盖了描述性统计和推断性统计。描述性统计主要通过平均数、中位数、众数、方差、标准差等统计量来概括数据的集中趋势和离散程度。而推断性统计则涉及从样本数据推断总体参数，包括置信区间估计和假设检验。
矩估计是参数估计的一种方法，它利用样本矩来估计总体的矩，进而得到未知参数的估计值。样本矩是样本数据的函数，例如样本均值和样本方差就是一阶矩和二阶矩。这种方法简单直观，但在某些情况下可能不够精确。
最大似然估计是另一种常用的参数估计方法，它基于最大似然原理，即选择使样本数据出现概率最大的参数值作为估计值。最大似然估计在实际问题中应用广泛，尤其是在模型参数的估计中具有很高的实用价值。
除了理论，本书还可能包含一些实例和习题，帮助读者理解和掌握概率统计的实际应用。通过解决这些问题，读者可以锻炼分析和解决问题的能力，加深对理论知识的理解。
《工程数学—概率统计简明教程》是一本系统介绍概率统计的教材，不仅覆盖了概率论的基础知识，还深入探讨了统计推断中的重要概念和方法，特别是矩估计与最大似然估计。对于学习者来说，这是一本很好的入门读物，能够为他们在数学和工程领域打下坚实的基础。
