输入数据
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括2个正整数A 和B，（0<=A,B<=10^500），请注意A、B的范围很大。
输出要求
根据输入的A、B，输出A、B的和，如果结果很长时，每行输出50个数字，然后换行接着输出。为了区分在每个测试例子前输出CASE n:。
输入样例
3
10 30
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
555 0
输出样例
CASE 1:
40
CASE 2:
33333333333333333333333333333333333333333333333333
3333333333
CASE 3:
555
### A+B问题详解
#### 一、问题背景与概述
“A+B问题”是一个经典的计算机科学入门题目，旨在考察初学者对于基本数据类型处理以及简单算法的理解能力。本篇内容主要围绕一个具体的A+B问题展开讨论，该问题要求计算两个非常大的正整数A和B的和，并且对输出格式有一定要求。
#### 二、问题描述
**输入数据：**
- 第一行包含一个整数n (1 ≤ n ≤ 100)，表示测试数据的组数。
- 接下来n行，每行包含两个正整数A和B (0 ≤ A, B ≤ 10^500)。
**输出要求：**
- 对于每组输入A和B，输出它们的和。
- 如果结果超过50位，则每50位输出一行，接着输出下一行。
- 每组测试数据的输出前需加上“CASE n:”，其中n为当前测试数据的序号。
**输入样例：**
```
3
10 30
111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
555 0
```
**输出样例：**
```
CASE 1:
40
CASE 2:
33333333333333333333333333333333333333333333333333
3333333333
CASE 3:
555
```
#### 三、解题思路
1. **数据处理：** 由于题目中的A和B可以非常大，常规的整型数据类型无法直接存储这样的数值。因此，我们需要使用字符串或者其他特殊的数据结构来存储这两个数。
2. **加法实现：** 可以采用模拟手动加法的方式，从最低位开始相加，同时处理进位问题。
3. **输出格式：** 结果可能非常长，需要按照要求分段输出。
#### 四、代码实现
下面给出一种基于C语言的解决方案：
1. **数据读取与处理：** 使用字符数组分别存储A和B，并将它们转换成数字形式进行计算。
2. **加法逻辑：** 采用倒序存储的方式，便于逐位相加并处理进位。
3. **输出控制：** 输出时需要注意每50位输出一次换行。
```c
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main(void) {
char stra[600], strb[600];
int ncase, i, k, t, maxlen, a[600], b[600];
// 输入数据
printf("输入组数:");
scanf("%d", &ncase);
printf("输入数据:");
for (int n = 1; n <= ncase; n++) {
scanf("%s %s", stra, strb);
// 初始化数组
for (i = 0; i < 600; i++) {
a[i] = b[i] = 0;
}
// 将字符串转换成数字
for (k = 0, i = strlen(stra) - 1; i >= 0; i--, k++) {
a[k] = stra[i] - '0';
}
for (k = 0, i = strlen(strb) - 1; i >= 0; i--, k++) {
b[k] = strb[i] - '0';
}
// 获取最长长度
maxlen = strlen(stra) > strlen(strb) ? strlen(stra) : strlen(strb);
// 加法逻辑
for (i = 0; i < maxlen; i++) {
t = a[i] + b[i];
if (t >= 10) {
a[i] = t % 10;
a[i + 1]++;
} else {
a[i] = t;
}
}
// 查找最高位
for (i = maxlen + 1; i >= 0; i--) {
if (a[i] != 0) break;
}
// 输出结果
k = 1;
i++;
printf("CASE:%d\n", n);
while (i--) {
printf("%d", a[i]);
if (k % 50 == 0) printf("\n");
k++;
}
// 最后一个字符换行
if ((k - 1) % 50 != 0) printf("\n");
}
return 0;
}
```
#### 五、调试与优化
1. **常见错误：** 忘记添加花括号、主函数声明错误等。
2. **性能优化：** 可以考虑使用更快的数据类型或算法来提高程序效率。
#### 六、测试与验证
通过对提供的测试数据进行验证，可以确保程序的正确性和稳定性。
#### 七、总结
通过解决这个A+B问题，不仅可以加深对C语言基础语法的理解，还能锻炼处理大数据的能力，特别是对于大整数加法的实现方法有更深入的认识。此外，还能够熟悉一些常见的调试技巧，提高编程技能。
