扫描线填充算法讲解.pdf
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扫描线填充算法是一种用于填充矢量图形区域内颜色的算法,主要应用于计算机图形学,如电脑游戏和三维CAD软件的渲染。这种算法不依赖于种子点,而是基于几何位置信息,因此特别适合计算机自动处理图形。 算法的核心是求交,即找出扫描线与多边形边的交点。在实际应用中,尽管有判断点与多边形关系的奇偶数判断算法,但工程中的填充算法通常只使用求交思想,而不直接采用这种点在多边形内的判断方法。这主要是因为要考虑光栅图形设备与矢量图形间的转换问题。矢量图形的点无大小概念,而光栅设备上的点有大小,可能导致边界临界点的判断差异,所以填充算法需适应光栅设备的特性。 扫描线填充算法的执行流程如下: 1. **求交**:计算每条扫描线与多边形边的交点。为了避免对所有边进行求交计算,可以维护一个“活动边表”(AET),只存储与当前扫描线可能有交点的边。 2. **交点排序**:将求得的交点按x坐标从小到大排序。这样可以确保相邻的交点形成水平线段,便于填充。 3. **颜色填充**:对排序后的交点两两组合,用它们作为线段的端点,以所需颜色绘制水平线,实现颜色填充。 4. **判断是否完成**:如果已完成所有扫描线的处理,算法结束;否则,改变扫描线并返回步骤1继续处理。 在优化计算量方面,扫描线与直线段的交点可以通过步进关系计算,避免每次重新求交。假设直线方程为ax + by + c = 0,当前扫描线与边的交点为(xi, yi),下一条扫描线的交点可以通过斜率的倒数(-b/a)计算得出,即△x = -b/a。 边的数据结构设计至关重要,包括交点的x坐标(xi)、x坐标的增量(dx,用于步进计算)以及边的最大y坐标(ymax,用于判断边是否已离开当前扫描线)。这样,在处理新的扫描线时,可以根据已有信息快速更新交点,降低计算复杂度。 扫描线填充算法通过有效的数据结构和数学运算,减少了计算量,提高了效率,使得在计算机图形学领域得以广泛应用。
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