【知识点解析】
1. 电磁学基础:
- 电场与电势差:题目中的带电质点在电场中运动,电场力做功与电势差有关,即W=qU,其中W是电场力做的功,q是质点的电荷量,U是电势差。
- 电容器的电势差:电容器两板间的电压是由电源提供的,电键S闭合时,电路中电势差分配与电阻关系遵循欧姆定律。
- 重力与电场力的平衡:在初始状态下,带电质点静止于电容器正中间,表明重力与电场力平衡,即mg=qE。
2. 动能定理与能量守恒:
- 能量转换:质点在下落过程中,重力势能转化为动能,同时电场力做负功,导致动能减少。
- 碰撞过程中的能量守恒:小球与极板碰撞后,假设无机械能损失,碰撞前后动能之和保持不变。
3. 平行板电容器:
- 电容器电势差与板间距的关系:电容器的电势差与板间距成反比,若改变板的位置,会影响电势差,从而影响电场力。
- 电容器的电容:电容器的电容C=ε₀A/d,其中ε₀是电常数,A是两板面积,d是板间距。电容器的电容决定了存储电荷的能力。
4. 带电粒子在电场和磁场中的运动:
- 平行板电场中的粒子运动:粒子在电场中做加速度变化的直线运动,如果电场力不足以克服重力,粒子会改变运动轨迹。
- 离子束在周期性电压下的运动:离子在电场中的运动分为加速阶段和匀速阶段,不同进入时刻的离子会有不同的侧向位移,形成一个范围。
5. 电路分析:
- 并联电路:电键S闭合时,电阻R1和R3并联再与R串联,电流分配遵循并联电路的特点。
- 串联电路:电键S断开后,R和R2串联,此时电容器两端电压与电源电动势有关。
6. 功率计算:
- 牵引力功率:金属杆在磁场中匀速滑动,拉力F需要克服安培力以及摩擦力做功,最小牵引功率取决于F与速度v的乘积。
综上,这些知识点涵盖了电磁学的基础概念,包括电场、电势差、能量转换、电容器的工作原理、带电粒子在电场中的运动规律,以及电路分析和功率计算。通过解决这些例题,学生可以深入理解电磁学的基本原理和应用。