关于坐标转换

【坐标转换】是图形学中的基础概念，涉及图形在不同空间区域之间的映射。在实际应用中，图形可能需要在不同大小或比例的窗口区和视图区之间转换，以适应不同的显示需求。窗口区到视图区的坐标变换是为了确保图形在不同尺寸的区域内能正确展示。 【平移变换】是通过改变图形各点的坐标来实现位置移动，其矩阵形式为[1 0 tx; 0 1 ty; 0 0 1]，其中tx和ty分别代表在x轴和y轴上的位移量。 【缩放变换】用于改变图形的大小，矩阵形式为[sx 0 0; 0 sy 0; 0 0 1]，其中sx和sy代表在x轴和y轴上的缩放比例。 【旋转变换】使图形绕某个点转动，矩阵形式为[cosθ -sinθ 0; sinθ cosθ 0; 0 0 1]，其中θ是旋转角度，通常以弧度计。 【对称变换】包括轴对称和点对称，通过对变换矩阵中的特定元素设置值来实现，例如沿x轴对称、y轴对称或原点对称。 【错切变换】分为x轴错切和y轴错切，分别对应b≠0和d≠0的情况，通过改变坐标轴的比例关系来实现图形的变形。 【复合变换】允许组合多个基本变换，如平移、缩放和旋转，通过矩阵的乘法实现。复合变换遵循“后作用的矩阵在左端”的规则，即先执行的变换矩阵放在后面。 【光栅图形】是指由像素组成的图形，涉及到扫描转换、光栅化、多边形的扫描转换、区域填充、裁剪、走样、反走样和消隐等处理。 【参数曲线和曲面】包括Bezier曲线、Bernstein基函数、B样条曲线、B样条基函数、NURBS曲线等，它们通过参数化的方式描述复杂的曲线和曲面。 【几何造型技术】如Coons曲面，通过控制边界曲线来构建曲面。 【真实感图形学】研究如何模拟现实世界的视觉效果，涉及颜色理论、光照模型、阴影处理、纹理映射以及实时渲染技术。 【图形标准】如OpenGL，提供一套接口和函数库，用于在不同平台上实现图形绘制和处理。VRML则是一种用于创建和展示3D交互式场景的标准。 【图形变换】包括单位矩阵、矩阵的转置、逆矩阵以及投影变换（如正平行投影和斜平行投影），这些是进行复杂图形变换的基础工具。 坐标转换在图形学中扮演着至关重要的角色，它涵盖了从简单的位移、缩放、旋转到更复杂的复合变换，以及在真实感图形渲染中的应用。同时，参数曲线和曲面、几何造型技术、真实感图形学和图形标准等都是构建图形世界不可或缺的组成部分。