### 知识点总结
#### 程序1：斐波那契数列与兔子繁殖问题
- **问题描述**：一对兔子从出生后第3个月起每个月都会生育一对新兔子，而这些新兔子也在第3个月开始生育，假设兔子不死，计算每个月的兔子总数。
- **解题思路**：
- 使用斐波那契数列解决这个问题，斐波那契数列定义为：F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中F(1) = 1, F(2) = 1。
- 通过迭代的方式，可以高效地计算出任意月份数量。
- **代码实现**：
```python
def fibonacci(n):
if n <= 1:
return n
else:
a, b = 0, 1
for _ in range(2, n + 1):
a, b = b, a + b
return b
```
#### 素数判断与生成
- **问题描述**：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。
- **解题思路**：
- 素数定义：除了1和它本身外没有其他因数的自然数。
- 对于某个数n，只需要检查2到√n之间的数是否能整除n即可判断是否为素数。
- **代码实现**：
```python
import math
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
def prime_numbers(start, end):
primes = []
for num in range(start, end + 1):
if is_prime(num):
primes.append(num)
return primes
```
#### 水仙花数识别
- **问题描述**：打印出所有的"水仙花数"，即一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。
- **解题思路**：
- 通过循环遍历100至999之间的所有数字。
- 分解数字为百位、十位、个位。
- 计算各位数字的立方和，判断是否等于原数。
- **代码实现**：
```python
def narcissistic_numbers():
numbers = []
for num in range(100, 1000):
hundreds = num // 100
tens = (num // 10) % 10
ones = num % 10
if num == hundreds**3 + tens**3 + ones**3:
numbers.append(num)
return numbers
```
#### 正整数分解质因数
- **问题描述**：将一个正整数分解为若干个质数的乘积。
- **解题思路**：
- 从最小质数2开始，不断尝试除法直到无法整除。
- 每次除法成功，得到的商继续进行分解。
- 如果商大于2，则继续尝试除法，否则分解完成。
- **代码实现**：
```python
def decompose(n):
factors = []
divisor = 2
while divisor * divisor <= n:
while n % divisor == 0:
factors.append(divisor)
n //= divisor
divisor += 1
if n > 1:
factors.append(n)
return factors
```
#### 成绩等级划分
- **问题描述**：根据学生成绩的不同范围，给出相应的等级。
- **解题思路**：
- 使用条件表达式判断成绩范围，返回对应的等级。
- **代码实现**：
```python
def grade(score):
return 'A' if score >= 90 else ('B' if 60 <= score < 90 else 'C')
```
#### 最大公约数与最小公倍数
- **问题描述**：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
- **解题思路**：
- 使用辗转相除法求最大公约数。
- 利用最大公约数计算最小公倍数。
- **代码实现**：
```python
def gcd(m, n):
while m % n != 0:
old_m = m
old_n = n
m = old_n
n = old_m % old_n
return n
def lcm(m, n):
return m * n // gcd(m, n)
```
#### 字符分类计数
- **问题描述**：输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其他字符的个数。
- **解题思路**：
- 遍历字符串中的每一个字符，使用条件语句进行分类计数。
- **代码实现**：
```python
def count_chars(s):
letters = digits = spaces = others = 0
for ch in s:
if ch.isalpha():
letters += 1
elif ch.isdigit():
digits += 1
elif ch.isspace():
spaces += 1
else:
others += 1
return letters, digits, spaces, others
```
#### 数字序列求和
- **问题描述**：求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。
- **解题思路**：
- 通过循环构建每一项的值，累加求和。
- **代码实现**：
```python
def sequence_sum(a, n):
total = 0
term = 0
for i in range(1, n + 1):
term = term * 10 + a
total += term
return total
```
#### 完全数查找
- **问题描述**：找出1000以内的所有完全数，即一个数恰好等于它的因子之和。
- **解题思路**：
- 通过遍历1至1000，对于每个数，找到其所有因子并求和。
- **代码实现**：
```python
def perfect_numbers(limit):
perfects = []
for num in range(1, limit):
sum_factors = 0
for factor in range(1, num):
if num % factor == 0:
sum_factors += factor
if sum_factors == num:
perfects.append(num)
return perfects
```
#### 落体运动模拟
- **问题描述**：一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，求它在第10次落地时，共经过了多少米？第10次反弹多高？
- **解题思路**：
- 使用递归或循环结构计算每次落地后的总距离和反弹高度。
- **代码实现**：
```python
def bouncing_ball(height, times):
total_distance = height
for _ in range(1, times):
height /= 2
total_distance += height * 2
return total_distance, height / 2
```
#### 组合数生成
- **问题描述**：使用1、2、3、4四个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？
- **解题思路**：
- 通过三层循环，每层代表百位、十位和个位，生成所有可能的组合。
- **代码实现**：
```python
def generate_numbers():
results = []
for i in [1, 2, 3, 4]:
for j in [1, 2, 3, 4]:
for k in [1, 2, 3, 4]:
if len({i, j, k}) == 3:
results.append(i * 100 + j * 10 + k)
return results
```
#### 奖金计算
- **问题描述**：企业发放的奖金根据利润提成，利润在不同区间内有不同的提成比例。
- **解题思路**：
- 使用条件语句根据利润区间确定提成比例。
- **代码实现**：
```python
def calculate_bonus(profit):
bonus = 0
if profit <= 100000:
bonus = profit * 0.1
elif profit <= 200000:
bonus = 10000 + (profit - 100000) * 0.075
# ... 其他条件
return bonus
```
#### 平方数问题
- **问题描述**：一个整数加上100后是一个完全平方数，再加上168后又是一个完全平方数，求该数。
- **解题思路**：
- 使用双重循环遍历可能的数，验证条件。
- **代码实现**：
```python
def find_number():
for num in range(100000):
if (int((num + 100) ** 0.5)) ** 2 == num + 100 and (int((num + 268) ** 0.5)) ** 2 == num + 268:
return num
```
#### 日期计算
- **问题描述**：输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天。
- **解题思路**：
- 使用累积天数的方法，根据年份判断是否为闰年，以及输入月份的位置。
- **代码实现**：
```python
def day_of_year(year, month, day):
days_in_month = [31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
is_leap_year = year % 4 == 0 and (year % 100 != 0 or year % 400 == 0)
if is_leap_year:
days_in_month[1] = 29
total_days = sum(days_in_month[:month - 1]) + day
if month > 2 and is_leap_year:
total_days += 1
return total_days
```
#### 数字排序
- **问题描述**：输入三个整数x,y,z，将这三个数由小到大输出。
- **解题思路**：
- 使用条件语句比较大小，通过交换变量值实现排序。
- **代码实现**：
```python
def sort_numbers(x, y, z):
if x > y:
x, y = y, x
if x > z:
x, z = z, x
if y > z:
y, z = z, y
return x, y, z
```
#### 九九乘法表
- **问题描述**：输出9×9口诀。
- **解题思路**：
- 使用两重循环，外层循环表示行，内层循环表示列。
- **代码实现**：
```python
def multiplication_table():
for i in range(1, 10):
for j in range(1, i + 1):
print(f"{j}×{i}={i * j}", end="\t")
print()
```
以上就是基于给定文档内容的详细知识点总结。
