2013蓝桥杯C语言本科组B

### 2013蓝桥杯C语言本科组B预赛试题分析 #### 高斯日记（满分4分） 此题考察的是日期计算与转换能力。高斯的日记记录方式非常独特，用自出生以来的天数来替代具体的日期。题目提供了一个已知条件：高斯出生于1777年4月30日，而标注为5343的日记对应的是1791年12月15日。考生需根据这一线索，计算出标注为8113的日记所对应的日期。 **解析思路**： 1. **确定起始日期**：明确高斯的出生日期，即1777年4月30日。 2. **计算间隔天数**：已知5343天后的日期是1791年12月15日，由此推算出每年平均天数，同时考虑到闰年的影响。 3. **日期转换**：将8113天转换为具体日期，需要考虑从1777年4月30日开始经过8113天后的实际日期，注意闰年的处理。 #### 马虎的算式（满分5分） 本题考查的是数学逻辑和编程技巧。题目描述了一个有趣的现象，即使将乘法运算中的数字顺序颠倒，有时也能得到相同的结果。要求考生找出所有满足形式`ab * cde = adb * ce`的算式数量，其中`a`, `b`, `c`, `d`, `e`分别代表1至9的不同数字。 **解析思路**： 1. **穷举策略**：由于数字范围限制在1至9，且要求数字不重复，可以通过嵌套循环穷举所有可能的组合。 2. **检查条件**：对于每一种组合，检查是否满足`ab * cde = adb * ce`的条件，同时确保所有数字不重复。 3. **计数统计**：满足条件的组合进行计数，最终返回总数。 #### 第39级台阶（满分8分） 这是一道典型的动态规划问题，考察学生对递归及记忆化搜索的理解。题目询问如果每次只能迈上1个或2个台阶，且最后一步是迈右脚，上完39级台阶有多少种不同的上法。 **解析思路**： 1. **状态定义**：设`f(n)`为上到第`n`级台阶的方法数。 2. **递推关系**：`f(n) = f(n-1) + f(n-2)`，因为每次只能迈1个或2个台阶。 3. **边界条件**：`f(0) = 1`（没有台阶的情况），`f(1) = 1`（只有1个台阶的情况）。 4. **递归求解**：利用递归或动态规划的方式，从底层逐步向上计算`f(39)`。 #### 黄金连分数（满分12分） 此题深入探讨了黄金分割数的精确计算方法，特别关注其连分数表示。题目要求考生利用连分数的性质，求出黄金分割数的小数点后100位的精确值。 **解析思路**： 1. **连分数展开**：根据题目给出的连分数公式，逐层展开计算黄金分割数的近似值。 2. **精度控制**：为达到小数点后100位的精度，需要进行足够深度的连分数展开，确保精度不会在中途丢失。 3. **四舍五入**：最后一步是对计算结果进行四舍五入，确保尾数正确无误地保留。 #### 前缀判断（满分5分） 这是一道关于字符串操作的题目，涉及C语言指针的运用。题目要求完成一个函数，判断一个字符串是否为另一个字符串的前缀。 **解析思路**： 1. **指针同步遍历**：同时遍历两个字符串，比较字符是否相等。 2. **终止条件**：一旦遇到不匹配的字符或任意一个字符串遍历完毕，函数应立即返回相应的结果。 3. **代码补全**：根据上述逻辑，补全函数中缺失的部分，实现前缀判断功能。 #### 三部排序（满分7分） 此题要求对一个整型数组进行特殊的排序，将负数移至左侧，零置于中间，正数放在右侧，无需内部排序。题目提供了一个基本框架，要求考生完善排序逻辑。 **解析思路**： 1. **三指针法**：使用三个指针`left`, `p`, `right`，分别指向数组的最左侧、当前处理位置和最右侧。 2. **移动策略**：根据当前`p`指针对应元素的值，决定是与`left`交换（若为负数）、与`right`交换（若为正数），还是继续前进（若为零）。 3. **循环终止**：当`p`指针超过`right`指针时，排序完成。