课程设计报告
评语：
课程名
称：
计算机网络课程设计
题 目： 循环冗余校验 （ CRC ）
算法的实 现
专 业： 数字媒体技术
学生姓
名：
余友华
学 号：
1500460230
指导老
师：
胡清钟
成 绩：
目录
目录
一、 设计任务 .......................................................................................................................................................... 1
1. 设计要求 ............................................................................................................................................................... 1
2. 课程设计报告内容 ............................................................................................................................................... 1
二、 需求分析 .......................................................................................................................................................... 1
三、 总体设计 .......................................................................................................................................................... 1
1. 软件及编程语言 ................................................................................................................................................... 1
2. 方案设计 ............................................................................................................................................................... 2
2.1
循环冗余检验的原理 ........................................................................................................................................ 2
2.2 CRC
编码规则 ................................................................................................................................................. 2
2.3 CRC
码的生成步骤 ......................................................................................................................................... 2
2.4 CRC
码校验过程 .............................................................................................................................................. 3
四、 详细设计（相应地给出关键的代码） .......................................................................................................... 4
1. 第一部分 .............................................................................................................................................................. 4
2. 第二部分 .............................................................................................................................................................. 6
4. 第四部分 ............................................................................................................................................................ 11
五、 设计总结（评价 / 遇到的问题 / 体会 / 建议等） ............................................................................................ 13
六、 使用说明 ........................................................................................................................................................ 14
七、 参考文献 ........................................................................................................................................................ 18
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桂林电子科技大学课程设计报告
一、设计任务
1.设计要求
（1）利用结构体或数组模拟网络数据包结构。
（2）编码实现 CRC 算法，并将得到的校验位附加到网络数据包相应的位置。
（3）根据数据包的长度，随机生成一个数据包产生突变的位置，并对该位置的 bit 位模拟突变的
产生。
（4）重新利用 CRC 算法校验该数据包，并指出产生的结果。
（5）CRC 能够检出所有的错误吗？如果不能，你能构造出无法检错的实例吗？
2.课程设计报告内容
(1) 给出程序的流程图；
(2) 给出程序源码；
(3) 给出程序的测试结果。
二、需求分析
在数据通信与网络中,为了尽可能地降低通信的误码率,提高数字通信的可靠性,通常采用一种循
环冗余校验码 CRC(Cyclic Redundancy Check),简称循环码或 CRC 码。
循环冗余校验码是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是可以任意选定信息字段
和校验字段的长度。CRC 码是由两部分组成，前半部分是信息码，就是需要检验的信息，后半部
分是检验码，它采用的是一种多项式的编码方法。循环码和码字多项式是 CRC 中的两个基本概念。
CRC 码校验的基本思想是利用线性编码理论，在发送端根据要传送的 k 位二进制码序列，以一定
的规则以产生一个校验用的监督码（CRC 校验码）n 位附在信息后边，构成一个新的二进制码序列
数共(k+n)位，最后再将之发送出去。在接收端，则根据信息码和 CRC 码之间所遵循的规则进行
检验，以确定传送中是否出错。
循环冗余校验码 CRC 是一种高效率且相对可靠的方法,由线性分组码分支而来。它是一种通过
多项式除法检测错误的很不寻常而又巧妙的方法,一方面它有很强的检测能力,另一方面它的编码器
电路及错误检测器电路都很容易实现,它的这些优点使它在通信系统中得到了广泛的应用。现实的
通信链路都不会是理想的。这就是说，比特在传输过程中可能会产生差错:1 可能会变成 0，而 0 也
可能变成 1。这就叫做比特差错。因此，为了保证数据传输的可靠性，在计算机网络传输数据时，
必须采用各种差错检测措施。目前在数据链路层广泛使用了循环冗余检验 CRC 的检错技术。
三、总体设计
1.软件及编程语言
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课程设计采用 MyEclipse 软件，使用 Java 作为编程语言。Java 语言是一种跨平台，适合于分
布式计算环境的面向对象编程语言。具体来说，它具有这些特性: 简单性、面向对象、分布式、解
释型、可靠、安全、平台无关、可移植、高性能、多线程、动态性等。
除了以上特性之外 Java 语言还去除了 c++中难以理解，容易混淆的特性（如 c++中的多继
承，头文件，指针，结构，单元，运算符重载，虚拟基础类），使得程序更加严谨，整洁；此外
Java 的强类型机制，垃圾回收器，异常处理，安全检查机制使得 Java 语言编写的程序有更好的健
壮性和鲁棒性。
本次课设采用数组模拟网络数据包结构，采用 MyEclipse 软件操作简单，结果明了，故用 Java 程
序语言实现 CRC 校验的程序设计。
2.方案设计
2.1 循环冗余检验的原理
在发送端产生一个循环冗余码，附加在信息位后面一起发送到接收端，接收端收到的信息按发
送端形成循环冗余码以同样的算法进行校验，若有错，则重发。它在发送端编码和接收端校验时，
都可以利用事先约定的生成多项式 G(X)来得到，k 位要发送的信息位可对应于一个（k-1）次多项
式 K(X),r 位冗余码则对应于一个（r-1）次多项式 R(X),由 r 位冗余码组成的 n=k+r 位码字则对应
于一个（n-1）次多项式 T(X)=Xr×K(X)+R(X)。
2.2 CRC 编码规则
CRC 码是由两部分组成，前部分是信息码，就是需要校验的信息，后部分是校验码，如果
CRC 码共长 n 个 bit，信息码长 k 个 bit，就称为(n,k)码。它的编码规则是：
（1）移位
将原信息码(kbit)左移 r 位(k+r=n)。
（2）相除
运用一个生成多项式 g(x)（也可看成二进制数）用模 2 除上面的式子，得到的余数就是校验
码。
非常简单，要说明的是，模 2 除就是在除的过程中用模 2 加，模 2 加实际上就是我们熟悉的异或运
算，就是加法不考虑进位，公式是： 0+0=1+1=0,1+0=0+1=1，即‘异’则真，‘非异’则假。
由此得到定理：a+b+b=a，也就是‘模 2 减’和‘模 2 加’真值表完全相同。有了加减法就可以用
来定义模 2 除法，于是就可以用生成多项式 g(x)生成 CRC 校验码。
2.3CRC 码的生成步骤
第一步：在数据单元（k 位）的末尾加上 n 个 0。n 是一个比预定除数的比特位数（n+1）少
1 的数。
第二步：采用二进制除法将新的加长的数据单元（k+n 位）除以除数。由此除法产生的余数
就是循环冗余码校验码。
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第三步：用从第二步得到的 n 个比特的 CRC 码替换数据单元末尾附加的 n 个 0。如果余数位
数小于 n，最左的缺省位数为 0。如果除法过程根本未产生余数（也就是说，原始的数据单元本身
就可以被除数整除）那么以 n 个 0 作为 CRC 码替换余数所在的位置。产生的比特模式正好能被除
数整除。
如图 1 实例所示。
图 1
2.4CRC 码校验过程
将接受码字与生成多项式进行模二运算，余数为 0，码字正确。如图 2 所示。
图 2
四、详细设计（相应地给出关键的代码）
