26．12　反比例函数的图象和性质（1）.ppt

反比例函数是初中数学中的重要概念，主要涉及二次方程的知识。反比例函数的一般形式为 y = k/x，其中 k 是常数，x 和 y 是变量，它们之间的关系是成反比的，即xy = k。这个函数的图象是由一对对称的曲线构成，称为双曲线。 在标题和描述提及的课件中，主要探讨了两个知识点： 知识点1：当 k > 0 时，反比例函数 y = kx 的图象和性质 1. 反比例函数 y = 1/x 的图象是双曲线，而非线段、直线或抛物线（选择题 D）。 2. 点 (2,4) 不在函数 y = 8/x 的图象上，因为 2*4 ≠ 8，所以正确的选项是 (2,4)（选择题 D）。 3. 反比例函数 y = kx 经过点 (-2, -3) 意味着 k = -2 * -3 = 6，因此函数位于第一、三象限（选择题 A）。 4. 当 k > 2 时，反比例函数 y = (2-k)/x 的图像中，y 随着 x 的增大而减小，因此 k 的取值范围是 k > 2。 知识点2：当 k < 0 时，反比例函数 y = kx 的图象和性质 7. 图象 y = -2/x 展示了双曲线的特性，选项 D 显示了一个正确的双曲线形状。 8. 反比例函数 y = -2/x 的图象位于第二和第四象限，当 x > 0 时，y 随 x 的增大而增大，当 x < 0 时，y 随 x 的增大而减小（选择题 D）。 此外，课件还提供了其他问题和实例来巩固这些知识点，例如： 10. 点 A(3, -4) 和 B(-2, m) 在同一个反比例函数上，解得 m = -6。 11. 根据表格数据确定反比例函数的解析式为 y = -2/x，并完成表格及画图。 12. 点 A(a, b) 在 y = 2/x 图象上，得出代数式 ab - 4 的值为 -2。 13. 如果函数 y = (1-3m)/x 的图象上两点 A 和 B 满足 x1 < 0 < x2 且 y1 < y2，那么 m 必须小于 1/3（选择题 B）。 14. 点 P1(x1, y1) 和 P2(x2, y2) 在 y = k/x(k > 0) 图象上，若 x1 = -x2，则 y1 = -y2（选择题 D）。 课件通过练习题的形式，帮助学生理解反比例函数的图象特征、性质以及如何应用这些性质解决问题。通过这些内容的学习，学生能够更好地掌握反比例函数的理论知识并提升实际应用能力。