【数学】221《用样本的频率分布估计总体分布（二)》课件（人教A版必修3）.ppt

在统计学中，样本的频率分布是对总体分布的一种估计，特别是在无法直接获取总体所有数据的情况下。本课件主要探讨了如何用样本的频率分布来近似总体的分布，并介绍了两种重要的图表工具：频率分布直方图和茎叶图。 绘制频率分布直方图的步骤包括： 1. 求极差，即找出数据的最大值和最小值的差。 2. 决定组距和组数，通常根据数据的特性，组数一般在5到12之间，组距由极差和组数计算得出。 3. 数据分组，设定每组的上下限。 4. 编制频率分布表，包含分组、频数、频率以及频率/组距。 5. 画出频率分布直方图，横轴代表样本数据，纵轴为频率/组距。随着样本容量的增大和组数的增多，频率分布直方图会更接近总体的密度曲线，这条曲线能精确反映总体在各区间内的取值比例。 接着，提到了频率分布折线图，它是将直方图的顶部连成折线，有助于观察数据的趋势。阴影部分的面积表示的是总体在特定区间内的取值百分比。 然后，茎叶图是一种简洁的数据可视化方法，尤其适用于处理两位有效数字的数据。绘制茎叶图的步骤： 1. 分离数据的高位（茎）和低位（叶），通常是十位和个位。 2. 按茎的大小排序，并在一侧列出。 3. 将每个数据的叶按顺序写在相应茎的旁边。茎叶图保留了所有原始数据信息，且方便记录和添加数据。 在分析多个数据集时，茎叶图尤其有用，因为它可以清晰地对比两个或更多组的数据。然而，对于三位或更多位有效数字的数据，或者多于两组的数据，茎叶图可能不是最佳选择。 课件还提供了通过茎叶图来分析工人加工零件个数的例子，以展示车间的生产情况。通过这种方式，可以直观地看到工人的工作效率和分布状态，从而进行生产管理或优化决策。 总结： 1. 使用样本频率分布来估计总体分布是统计学中常见的方法，样本量越大，估计越准确。 2. 频率分布直方图和茎叶图是两种有效的数据可视化工具，分别用于展示数据的分布和保持原始数据信息。 3. 茎叶图适合表示两位有效数字的数据，便于记录和比较两组数据，但不适用于复杂的数据结构。 这些知识对于理解数据分布、进行数据分析以及在教育和培训中教授统计概念至关重要，尤其是在中小学的数学教学中。通过掌握这些方法，学生和教师能够更好地理解和解释实际问题中的数据分布。