课题：11正数和负数（2）.doc

【知识点详解】 在数学中，正数和负数是用来表示具有相反意义的量的重要概念。在标题"课题：11正数和负数（2）"中，这节课的主题是进一步探讨正数和负数的应用。描述中提到的"1.1 正数和负数（2）"可能表示这是课程的第二个部分，着重于深化对正负数的理解。 学习目标之一是掌握如何用正数和负数来表示具有相反意义的量。例如，在温度中，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，而零度既不是正数也不是负数，因为它代表一个界限或起点，不偏向任何方向。在实际问题中，如体重变化、经济增长率等，正数表示增加或增长，负数表示减少或下降。 学习重点在于用正负数表达实际生活中的量。例如，如果小明的体重增加了2kg，我们可以用正数+2kg来表示；相反，小华的体重减少了1kg，则用负数-1kg来表示。小强的体重没有变化，我们通常用0来表示，因为0既不是正数也不是负数，它表示没有增减。 学习难点是理解实际问题中的数量关系。例如，各国商品进出口总额的变化情况可以用正负增长率来表示，如美国减少了6.4%，表示为-6.4%；而德国增长了1.3%，则表示为+1.3%。 课堂练习和拓展训练帮助巩固这些概念。例如，第4页的练习可能要求学生用正负数表示其他情境下的增减，如商品价格的涨跌。阅读思考部分可能涉及到正负数在制造过程中的应用，比如用正负数表示零件加工允许的误差范围。对于直径为30.032mm和29.97mm的零件，我们需要知道允许的误差范围来判断它们是否合格。 要点归纳环节鼓励学生反思自己的学习成果，检查是否完全理解了正负数的概念，并识别出尚待解决的问题。例如，学生可能会发现理解和应用负数在某些复杂情境中的困难。 拓展训练中，如果甲冷库的温度是-12°C，而乙冷库的温度比甲低5°C，那么乙冷库的温度是-12°C - 5°C = -17°C。对于零件的内径尺寸，9±0.05mm表示零件的标准尺寸是9mm，加工时允许的最大误差是+0.05mm，即不超过9.05mm，最小误差是-0.05mm，即不小于8.95mm。 这个课题深入地探讨了正数和负数的定义、用途以及如何在实际问题中应用它们，这对于学生的数学思维和解决问题的能力培养至关重要。