《植树问题例2》可用.ppt

植树问题是一种常见的数学问题，通常出现在中小学的数学教学中，主要涉及间隔和数量的关系。本节以《植树问题例2》为主题，讲解了植树问题的几种情况，特别是“两端不种”的特殊情况。 我们要理解植树问题的基本概念。在一条线性路径上植树，如果两端都种植，则植树的数量等于间隔数加1；如果两端不种植，则植树的数量等于间隔数减1。例如，如果在一条1000米的小路上，每隔5米种一棵树（两端都要种），那么总共需要1000 ÷ 5 + 1 = 201棵树。而如果两端不种，那么需要的树苗数将是1000 ÷ 5 - 1 = 199棵。 接着，我们学习了如何处理“两端不种”的情况。在这种情况下，间隔数等于植树的棵数减1，或者全长等于间隔长乘以（棵树+1）。比如，学校要在100米的小路边植树，每5米种一棵，且两端不种，所以需要的树苗数为100 ÷ 5 - 1 = 19棵。 此外，课程还引入了一些实际生活中的应用问题，如锯木头的次数计算。将10米长的木头锯成6段，需要锯5次，因为每次锯都会增加一段。同样地，如果要在2千米长的街道两旁每隔50米安装路灯（两端不安装），则需要计算间隔数（2000 ÷ 50 - 1 = 39座），因为两端不安装，所以减1。 对于一端种植的情况，植树的棵数等于间隔数。如果走廊18米长，每隔3米放一盆花（两端不放），那么共需放置18 ÷ 3 - 1 = 5盆花。反过来，如果知道放了5盆花，间隔是3米，可以推算走廊长度为3 × (5 - 1) = 12米。 课程提出了一个实际问题：在长1000米的村道上从头到尾安装路灯，每隔20米一盏。由于是“从头到尾”，意味着两端都要安装，因此总共需要的路灯数是1000 ÷ 20 + 1 = 51盏。 通过本节课的学习，学生们应能熟练掌握植树问题的基本解题方法，包括间隔数、棵树之间的关系，以及在不同条件下（两端种、两端不种、一端种）的计算公式。课后，可以引导学生思考其他可能的情况，比如只在一端种植的情况，进一步巩固对植树问题的理解。