大数据LDA算法相关讲解

在Machine Learning 中，LDA是两个常用模型的简称：Linear Discriminant Analysis和Latent Dirichlet Allocation。这次主题讲的是后者。LDA是一个在文本建模中很著名的模型，类似于SVD、PLSA等模型，可以用于浅层语义分析，在文本语义分析中是一个很有用的模型。这个模型涉及到的数学知识包括：Gamma函数、Dirichlet分布、Dirichlet-Multinomial共轭、gibbs Sampling、贝叶斯文本建模、PLSA以及LDA。 1.LDA的作用 传统判断两个文档相似性的方法是通过查看两个文档共同出现的单词的多少，如TF-IDF等，这种方法没有考虑到文字背后的语义关联，可能在两个文档共同出现的单词很少甚至没有，但两个文档是相似的。 例如，有两个句子分别如下： “乔布斯离我们而去了。” “苹果价格会不会降？” 可以看到上面这两个句子没有共同出现的单词，但这两个句子是相似的，如果按传统的方法判断这两个句子肯定不相似，所以在判断文档相关性的时候需要考 LDA（Latent Dirichlet Allocation）是一种在大数据文本分析中广泛应用的主题模型，它通过揭示隐藏的主题结构来理解和解析文本内容。LDA的核心是利用概率统计的方法，将文档看作是由多个主题混合生成的，而每个主题又由一组特定的词汇构成。这种模型能够捕捉文本中的深层语义关系，从而在没有预定义类别的情况下，识别出文档中的主题。 在LDA模型中，主要涉及以下几个关键概念： 1. **主题（Topic）**：主题是文档中的一系列相关词语集合，代表文档的一个潜在关注点或概念。每个主题都是一组词汇的概率分布，即每个词在该主题下出现的概率。 2. **文档（Document）**：文档是由多个主题随机混合生成的，每个文档都有一个主题分布，表示文档中各个主题的相对重要性。 3. **词汇（Word）**：文档中的基本单位，每个词汇在文档中出现的次数是随机的，且受文档主题分布和词汇在主题下的分布影响。 4. **Gamma函数和Dirichlet分布**：在LDA模型中，Dirichlet分布被用作主题分布和词汇分布的先验分布。Gamma函数是Dirichlet分布的基础，它是一种连续概率分布，通常用于描述非负实数变量的概率分布。 5. **Dirichlet-Multinomial共轭**：Dirichlet分布是多项分布（如词汇在主题下的分布）的共轭先验，这意味着在给定数据后，后验分布仍然是Dirichlet分布，这简化了参数估计的过程。 6. **Gibbs采样**：LDA模型的参数求解通常采用贝叶斯推断，Gibbs采样是一种马尔可夫链蒙特卡洛方法，用于从复杂的联合概率分布中抽取样本，使得我们可以迭代地更新文档的主题分布和主题的词汇分布。 7. **贝叶斯文本建模**：LDA是贝叶斯框架下的一个模型，它利用贝叶斯定理将先验知识（主题分布的Dirichlet分布）和观测数据（文档中的词汇）结合，推断后验概率分布。 8. **PLSA（Probabilistic Latent Semantic Analysis）模型**：LDA模型的前身，它假设文档是直接由主题生成的，而LDA则引入了先验概率，使得模型更加灵活和准确。 在实际应用中，LDA可以用于新闻聚合、推荐系统、情感分析等多个领域。通过识别文档中的主题，可以更好地理解大量文本数据的内在结构，提高信息检索效率，帮助用户发现隐藏在文本背后的信息关联。例如，对于上述的"乔布斯"和"苹果价格"的例子，即使两个文档没有共享词汇，LDA也能识别出它们可能共同涉及"科技"或"苹果公司"的主题，从而判断它们的相关性。