二维数组习题讲解ppt

二维数组习题讲解,可以改编，谢谢惠顾！谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢！ 二维数组是编程中常见的一种数据结构，特别是在处理矩阵运算或二维数据存储时极其有用。本讲解主要关注两个问题：旋转矩阵和蛇形矩阵。 我们来看旋转矩阵。旋转矩阵是指给定一个n*m的数字矩阵，将其按照指定角度顺时针旋转。题目中提到，角度k必须是90度的整数倍，这意味着实际旋转的角度只有0度、90度、180度和270度四种情况。针对这四种情况，我们可以编写不同的处理代码： 1. **0度**：矩阵无需旋转，直接按原样输出。 ```cpp for(int i=0; i<n; i++){ for(int j=0; j<m; j++){ cout<<a[i][j]<<" "; } cout<<endl; } ``` 2. **90度**：矩阵每一行变为原矩阵的列，从右到左输出。 ```cpp for(int j=0; j<m; j++){ for(int i=n-1; i>=0; i--){ cout<<a[i][j]<<" "; } cout<<endl; } ``` 3. **180度**：矩阵上下翻转，左右颠倒。 ```cpp for(int i=n-1; i>=0; i--){ for(int j=m-1; j>=0; j--){ cout<<a[i][j]<<" "; } cout<<endl; } ``` 4. **270度**：矩阵每一列变为原矩阵的行，从下到上输出。 ```cpp for(int j=m-1; j>=0; j--){ for(int i=0; i<n; i++){ cout<<a[i][j]<<" "; } cout<<endl; } ``` 接下来，我们讨论蛇形矩阵。在n*n的方阵中填充1到n*n的数字，形成一条蛇形路径。有几种方法可以实现这一过程： 1. **方法1**：通过分析蛇形路径的规律，可以发现蛇形路径每次改变方向时，数值会依次增大。我们从第一行的最后一列开始，然后按向下、向左、向上、向右的顺序填充。 ```cpp int i = 1, j = n, x = 1; int a[n][n]; while (x <= n * n){ // 下行填充 while (i < n && a[i][j] == 0){ a[i][j] = x++; i++; } // 左行填充 while (j > 1 && a[i][j - 1] == 0){ a[i][j - 1] = x++; j--; } // 上行填充 if (i > 1){ i--; } // 右行填充 if (j < n){ j++; } } ``` 2. **方法2**：对于n行n列的矩阵，我们可以观察到蛇形路径会一圈一圈地填充，每圈从右上角开始，顺时针填充，直到填满整个矩阵。对于奇数行数的矩阵，中间的元素需要单独处理。 3. **方法3**：另一种方法是将矩阵分为四个部分（右上、左上、右下、左下），然后逐圈填充。这种方法可以更直观地看出蛇形路径的变化。 以上就是关于二维数组的旋转矩阵和蛇形矩阵的详细讲解。这些知识在处理二维数据时非常实用，特别是在图像处理、游戏开发和算法设计等领域。理解和掌握这些概念将有助于提升编程能力。