第三届蓝桥杯cc++真题.pdf

《1》微⽣物增值 问题 假设有两种微⽣物 X 和 Y X出⽣后每隔3分钟分裂⼀次（数⽬加倍），Y出⽣后每隔2分钟分裂⼀次（数⽬加倍）。 ⼀个新出⽣的X，半分钟之后吃掉1个Y，并且，从此开始，每隔1分钟吃1个Y。 现在已知有新出⽣的 X=10, Y=89，求60分钟后Y的数⽬。 如果X=10，Y=90 呢？ 本题的要求就是写出这两种初始条件下，60分钟后Y的数⽬。 题⽬的结果令你震惊吗？这不是简单的数字游戏！真实的⽣物圈有着同样脆弱的性质！也许因为你消灭的那只 Y 就是最终导致 Y 种群灭绝 的最后⼀根稻草！ 。。。。。 【题目解析】 本题主要考察的是程序设计与计算能力，涉及到的知识点包括循环、模拟算法以及动态规划。题目中给出的两个问题是： 1. 微生物增值问题：这是一个基于生物增长模型的数学问题，需要计算在特定条件下，两种微生物X和Y在60分钟后各自的数量。X每3分钟分裂一次，Y每2分钟分裂一次。X出生后半分钟会吃掉1个Y，然后每1分钟吃掉1个Y。给定初始数量为X=10，Y=89或X=10，Y=90，要求计算60分钟后Y的数量。 2. 古堡算式问题：这是一道关于数学推理的问题，要求找到一个整数乘以一个五位数（ABCDE），使得结果翻转后等于原五位数，即ABCDE * ? = EDCBA。需要通过遍历所有可能的整数（0-9）作为问号的值，找到满足条件的五位数（ABCDE）。 对于第一个问题，微生物增值，我们可以用程序来模拟这个过程。由于每0.5分钟是一个时间单位，我们可以设置6个状态来表示X的数量，因为X的分裂周期是3分钟，即每6个0.5分钟周期会完成一次分裂。同时，我们需要跟踪Y的数量。程序中使用了一个循环，以0.5分钟为单位，逐步推进时间，同时处理X的增值和Y的减少。题目提供的参考代码使用了动态规划的方法，通过状态转移来模拟生物的增值和消减，最终得到60分钟后Y的数量。 对于第二个问题，古堡算式，这是一道典型的暴力求解问题，可以通过穷举所有可能的乘数（0-9）来尝试匹配给定的五位数。在程序中，通常会使用多层嵌套循环，从0到9遍历每一个可能的乘数，检查是否满足条件。一旦找到符合条件的乘数和五位数，即可停止搜索并返回结果。 在实际编程中，需要注意的是： - 对于输入输出的处理，可以利用重定向功能，方便进行大量数据的输入输出测试。 - 在调试时，要注意避免在提交代码时包含用于本地测试的特殊语句，如重定向语句。 - 穷举法虽然简单直接，但效率较低，对于大规模数据可能会耗时较长，因此在实际编程中要根据问题规模选择合适的方法。 - 动态规划和模拟算法是解决这类问题的有效工具，它们可以帮助我们有效地处理复杂度较高的问题。 通过这两个问题，我们可以学习到如何运用编程技巧解决实际问题，理解循环、模拟和动态规划的概念，并且掌握穷举法在特定情况下的应用。在参加如蓝桥杯这样的编程竞赛时，这些知识和技能都是非常重要的。