2012蓝桥杯【初赛试题】古堡算式.pdf
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2022-04-09
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2012蓝桥杯【初赛试题】古堡算式蓝桥杯【初赛试题】古堡算式
题⽬描述：
福尔摩斯到某古堡探险，看到门上写着⼀个奇怪的算式：
ABCDE * ? = EDCBA
他对华⽣说：“ABCDE应该代表不同的数字，问号也代表某个数字！”
华⽣：“我猜也是！”
于是，两⼈沉默了好久，还是没有算出合适的结果来。
请你利⽤计算机的优势，找到破解的答案。
把 ABCDE 所代表的数字写出来。
答案写在“解答.txt”中，不要写在这⾥！
算法思路：
该题⽬是典型的使⽤递归解决的问题，可以直接套⽤递归算法的模式，即：进⾏若⼲层递归，并对每层的结果进⾏判断，如果不符合条件则
推出递归，符合条件则进⼊下⼀层递归，直到满⾜递归终⽌条件，然后对最后的结果进⾏判断。
对于本题⽬，是进⾏了5层递归，然后分别对每层递归判断时候与前⾯的数值相等，如果相等就停⽌递归，不相等则进⼊下⼀层递归，直到
结束了第五层递归，然后判断是否满⾜ABCDE * ? = EDCBA；
我们设num1=ABCDE，num2=EDCBA，我们可以对？从1~9进⾏遍历，以判断时候满⾜num1*?=num2，但是这样要进⾏9次运算，我们可
以换个思路，？=num2/num1 ，也就是num1可以被num2整除（余数为0）并且，num2/num1的结果是⼀个⼩于10的数。
程序代码：
#include<iostream>
using namespace std;
bool check(int *a,int n) //检查是有重复的数字
{
for(int i=n-1;i>=0;i--)
if(a[i]==a[n])return false;
return true;
}
void next(int *a,int n) //判断时候满⾜ABCDE * ? = EDCBA
{
int num1 = a[0]*10000+a[1]*1000+a[2]*100+a[3]*10+a[4];//num1=ABCDE
int num2 = a[4]*10000+a[3]*1000+a[2]*100+a[1]*10+a[0];//num2=EDCBA
if(num2%num1==0&&num2/num1<10)cout<<num1<<endl;
}
void fun(int *a,int n)
{
if(n==5)//已经通过了前5层循环，然后进⼀步进⾏判断
{
next(a,n);
return;
}
for(int i=0;i<10;i++)
{
a[n] = i;
if(check(a,n))
fun(a,n+1);
}
}
int main()
{
int a[5];
fun(a,0);
return 0;
}
输出结果：
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