王俊豪等：电网企业纵向一体化、成本效率与主辅分离改革 2021 年第 3 期
1
附 录
正文未报告部分
1. 式（11）和式（12）的推导过程
本部分为式（11）不等式的证明过程：
我们引入式（11）：
uli =
=
2
−
2
−
1+
−
1
2
−
2
2
2
−
2
2
−
1
2
−
2
2
2
−
2
（11）
将式（11）进行化简，得到式（11a）：
uli =
2
−
2
−
1+
−B
1
()
2
−B
2
()
（11a）
其中，式（11a）中的
B
1
() =
1
2
−
2
2
2
−
2
和
B
2
()
1
2
−
2
2
2
−
2
。
我们分别对B
1
()和B
2
()进行关于的偏导数，可以得到式（11b）和（11c）：
B
1
()
=
2
2
2
+
1
2
−
2
2
2
−
2
2
（11b）
B
2
()
=
2
2
2
+
1
2
−
2
2
2
−
2
2
（11c）
为化简方便，我们假设行业的生产函数为 C-D 函数，则结合公式（3），我们将得到：
2
2
=
−
2
(
−
−
)
[
−
−
+
−
]
2
和
2
2
=
−
2
(
−
−
)
[
−
−
+
−
]
2
（11d）
因为关联企业往往存在投资冲动，因而
−
−
≥ 0
，进而
2
2
≤ 0
。然而，劳动要素投入没
有相应的证据说明企业存在过度扩张的动力，因而我们可以认为
−
−
≈ 0
，进而
2
2
≈ 0
。据此，
我们可以得到两个结论：
1
B
1
()
≤ 0
和
B
2
()
≤ 0
; ②
B
2
≥
B
1
本部分为式（12）不等式的证明过程：
我们引入式（12）：
uli−
2
2
0
（12）
我们将公式（12）左侧进行处理得到：
uli−
2
2
=
uli
（12a）
进而整理得到：
uli−
2
2
=
−
2
B
1
B
1
()
+B
2
B
2
()
2
−
2
−
1+
2
−B
2
2
+
B
1
B
2
[
B
2
−
B
1
]
2
−B
2
2
(12b)
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