马理，范伟：促进“房住不炒”的货币政策与宏观审慎“双支柱”调控研究 2021 年第 3 期
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附 录
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附录 1 DSGE 模型最优化求解
1.工薪家庭最优化求解
式（A1）为租房者的拉格朗日方程式，其中
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为租房者预算约束的拉格朗日乘子。
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（A1）
求解租房者的效用最大化，可得一阶条件如下。其中，租房者选择消费品的一阶条件如式（A2）
所示，这意味着租房者的消费不仅与影子价格有关，还与过去消费以及未来预期消费有关；租房
者选择住房需求的一阶条件如式（
A3
）所示，这意味租房者根据市场租金与影子价格之比来选择
其住房需求；租房者在生产型企业和房地产企业的劳动供给如式（
A4
）和（
A5
）所示，这意味租
房者根据工资水平与影子价格之比来选择其劳动数量；租房者储蓄的一阶条件如式（A6）所示，
这意味租房者根据实际利率水平来选择其储蓄。
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（A2）
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（A4）
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（A6）
式（A7）为“刚需型”家庭的拉格朗日方程式，其中.
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.为“刚需型”家庭预算约束的拉格
朗日乘子；
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V
为住房积累方程的拉格朗日乘子。
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