【七年级数学】《字母表示数》习题详解
一、耐心填一填：
1、在代数式32x y5-中，系数是指数字与变量相乘的部分，因此32x y5-的系数是32。
2、若 的值为自然数，自然数包括1, 2, 3, ...，则需x + 312为正整数，例如x = 311时，值为自然数。
3、a是13的倒数，即a=1/13，b是最小的质数，即b=2，所以21ab-=2 * 1/13 - 1/13 * 2 = 0。
4、三角形的面积公式是S = 1/2 * 底 * 高，如果面积为S，底为a，则高h = 2S/a。
5、去括号的规则是“负负得正”，因此－2a2 - [3a3 - (a - 2)] = －2a2 - 3a3 + a - 2。
6、同类项是指字母相同且指数也相同的项，所以－7xm+2y与-3x3yn是同类项，意味着m+2=3且n=1，解得mn = 1。
7、化简3(4x－2)－3(－1＋8x)，首先分配律展开，得到12x - 6 + 3 - 24x，合并同类项后为-12x - 3。
8、y与10的积的平方，用代数式表示为(y * 10)^2 = 100y^2。
9、当x=3时，代数式132xx的值是132 * 3 * 3 = 1188。
10、|x|=16的解有两个，x=16或x=-16；y^2=16的解也有两个，y=4或y=-4。
二、精心选一选：
1、a的2倍与b的3/1的差的平方，即(2a - 3/b)^2，对应选项为A。
2、x加上y除以x的商是x + y/x，因此B选项错误。
3、2x6y2与321,9m - 5mn -173mnxy-是同类项，意味着6=2*m，2=1*n，解得m=3，n=2，代入原式得到的值为3，选C。
4、已知a=3b，c=(cbacba,2a)，代入后得到2c=6b+3b，解得c=9b/2，选B。
5、若a<0, b>0,且|a|>|b|，则|b+1|-|a-b|=-b-1-(a-b)=-a，选D。
6、上等米和次等米混合后的平均价格是(ax + by)/(a+b)，选C。
7、小林的存款是小华的一半还多2元，即(1/2)x + 2，选B。
8、m-［n-2m-(m-n)]展开合并同类项为4m-2n，选C。
9、|k|-k一定是非负数，因为|k|总是非负的，选D。
10、长方形面积为长乘以宽，已知周长和一边长，设另一边为b，则45=2(a+b)，面积是a * b，选D。
三、化简题：
1、2222(835)(223)aabbaabb----+化简后为8*2*a - 3*2*b - 5*a - 3*2*b + a + 2*b + a + b = 11a - 11b。
2、)231(34xxyxy化简为2*x*y - 3*x*y - 4*x*y + 3*x*y = -2*x*y。
3、)(2)2(333cbacbaba化简为2*c*b - 3*a*c - b*a + 3*a*b + a*b - c*b = a*b - a*c。
4、13431354baba化简为13*b - 4*3*b - 3*1*b + 5*4*b = 11*b。
5、2223[723() 1]aaaaa----+化简为2*a + 2*3*a - 7*a - 3*a + 1*a = a。
6、2222(876)[8()]x yxyxyxyx yy x-+---+化简为8*x*y - 7*x*y - 6*x*y + 8*y*x + y*x - y*y = 2*x*y - y^2。
四、化简求值：
1、523531411()[2()() ] [ ()() ]2323xyxyxyxyxy+++-+-+-+，其中3xy+=k，代入化简得到52*k - 35*k + 41*k - 11*k + 2*3*k - 3*2*k + 2*k - 3*k + k = 21*k，将k=3xy代入得到63xy。
2、2225[(53 )6()]aaaaaa-+---，其中12a = m，代入化简得到2*(m-5)*a - 2*3*a + 6*a = 2m*a - 4*a，将m=12a代入得到24a^2 - 4*a。
3、已知2(2)10xy+++=，求222225{2[3(42)]}xyxyxyxyx y----的值，首先求解2xy=20，得到xy=10，代入得到25{2[3(42)]}xyxyxyxyx y = 25 * 2 * 3 * (4*2) * xy = 600xy，将xy=10代入得到6000。
五、解答题：
1、（1）四月份销量为1a台，五月份销量为2a - 1台，六月份销量为4(1a + 2a - 1) + 5台，所以第二季度销量为1a + (2a - 1) + 4(1a + 2a - 1) + 5 = 9a - 1。
（2）当a=220时，第二季度销量为9 * 220 - 1 = 1979台。
2、（1）第四年树苗高度可能是100cm + 4a cm。
（2）高度h与年数a的关系为h = 100 + a。
（3）生长了10年后，树的高度h = 100 + 10a。
以上就是七年级数学关于《字母表示数》习题的详细解析，涉及了代数式的系数、同类项、绝对值、化简、求值以及实际应用等多个知识点。通过这些习题，学生可以更好地掌握字母在数学中的运用，理解代数的基本原理。
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