这篇文档是针对高中数学必修四第一章——三角函数的一个单元检测题及答案。这个章节主要涉及三角函数的基本概念、性质、图像变换以及相关的计算。以下是根据题目内容提炼出的知识点：
1. **角度单位转换**：300°转换成弧度是π/3，即120°对应π/3弧度。
2. **三角函数图像平移**：要得到函数y=sin(x-π/3)的图像，需将函数y=sinx的图像向右平移π/3个单位。
3. **三角函数图像对称轴**：函数y=cos(2x)的对称轴可能是x=kπ，其中k是整数。选项A符合。
4. **对数与三角函数关系**：如果㏒2x-1=2+sinθ，则2x-1=10^(2+sinθ)，解得2x-9的值为正数，因此排除B和D，由于sinθ的取值范围是[-1,1]，2+sinθ的范围是[1,3]，所以2x-9的可能值为11，选项C正确。
5. **三角函数值**：在300°角终边上点A(x, y)，根据三角函数定义，x=cos300°=1/2，排除B和D，y=sin300°=-√3/2，所以值为-√3，选项B正确。
6. **三角函数单调性**：函数y=tan(π/2-x)在区间(-π/2, π/2)上单调递增，所以它的单调递增区间是A选项。
7. **三角函数基本值**：sin(-π)的值为0，选项A正确。
8. **三角不等式**：在ΔABC中，若sin²A+sin²B=sin²C，根据正弦定理，a²+b²=c²，所以ΔABC是直角三角形，选项B正确。
9. **函数值域**：函数y=2-cosx的值域是[1,3]，因为cosx的取值范围是[-1,1]。
10. **函数值域**：函数y=|sinx|的值域是[0,1]，因为sinx的取值范围是[-1,1]，取绝对值后变为[0,1]。
11. **函数奇偶性**：函数y=|sinx|是偶函数，因为|-sinx|=|sin(-x)|。
12. **三角函数比较大小**：sin70°>sin50°，cos110°<cos130°，tan45°=1，因此A、B、C选项都正确。
13. **角度集合**：终边在坐标轴上的角的集合为{α|α=kπ, k∈Z}。
14. **扇形周长与圆的关系**：扇形周长是所在圆周长一半时，圆心角是π rad。
15. **三角函数组合**：角α的终边经过点P(-5,12)，则sinα=12/13，cosα=-5/13，所以sinα+2cosα的值可以通过坐标求得。
16. **扇形面积与周长**：扇形周长6cm，中心角1弧度，面积可通过公式A=(θ/2π)×πr²求得。
17. **求三角函数值**：已知sinα=cosβ，且α是第二象限角，求sin(α+β)和cos(α-β)。
18. **三角恒等式计算**：计算sin(α+β)cos(α-β)的值。
19. **求函数定义域和单调区间**：求函数y=f(x)的定义域和单调区间。
20. **换元法求函数解析式**：用t=cosx替换，求函数解析式，并找出最值。
21. **根据图像求解析式**：已知函数图像过点(α, 0)，利用正切函数性质求解析式。
22. **三角函数最值问题**：(1)求函数的最大值和最小值；(2)求使函数取得最大值的x值。
这些知识点涵盖了三角函数的基本概念，如角度转换、三角函数的图像性质、三角恒等式、三角函数的奇偶性和单调性、扇形的周长和面积、以及通过三角函数解决实际问题的能力。这些题目旨在检验学生对三角函数的理解和应用能力。
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