北师大版的小学六年级数学下册第二单元试卷涵盖了多个数学知识点，主要涉及比例、比例尺、因数与倍数、比与比例、反比例关系、圆锥体积、方程解法以及实际问题的应用。以下是对这些知识点的详细解释：
1. **比例**：在第1题中提到，被除数一定时，除数和商成反比例。这是因为如果被除数（a）保持不变，除数（b）和商（c）之间的关系是a = bc，当a固定，b增加时，c必须减少以保持等式成立。
2. **因数与比例**：第2题涉及到6的因数组成的比例，如1:3或2:6，说明比例中的两个数是6的因数。
3. **比例的调整**：第3题中，如果3:4=6:8，且第一个比的后项加3变为6，为了保持比例，第二个比的后项需加6变为14。
4. **比例尺**：第4题中，实际距离是图上距离的25倍，这意味着比例尺是1:25，即图上1单位代表实际的25单位。
5. **等式与比例**：第5题中的表达式暗示了比例关系，即a/b=c/d，可以得出a=bc/d。
6. **圆锥体积与底面积**：第6题指出，圆锥的体积V=1/3πr²h，当高h一定时，体积V与底面积r²成正比例。
7. **比例的构成**：第7题要求用3、12、18组成比例，例如3:12=6:24或18:12=3:2。
8. **百分数与小数的转换**：第8题中，转换小数为百分数，0.90375=90.375%。
二、**判断题**：
1. 时间和速度成比例是错误的，因为速度=路程/时间，只有在路程固定的情况下，时间和速度才成反比。
2. 地图比例尺1:10000表示图上1厘米代表实际10000厘米，即100米，判断正确。
3. 比例尺一定，图上距离和实际距离成正比，而非反比，判断错误。
4. 比例的计算需要统一单位，2千克与5吨（5000千克）相比，判断错误。
5. 等式20a=20，a等于1，判断正确。
6. 这个等式不成立，判断错误。
7. 1.2:0.4和0.75:0.25可以组成比例，因为两个比例的比值相等，都是3，判断正确。
8. A:B=4:3意味着A是B的4/3，3A=4B判断正确。
三、**选择题**：
1. 种植面积与总产量成正比，因为每公顷产量一定，判断选B。
2. 每平方米种植数一定，面积与总数成正比，判断选A。
3. 缩小到原来的1/25，选择B。
4. 人数与面积成反比，判断选C。
5. 当b一定时，a与c成正比，当c一定时，a与b成正比，判断选AB。
6. 速度之比等于时间的倒数比，判断选A。
四、**解比例**：这部分需要解出未知数，例如设未知数x，通过比例关系建立方程式并求解。
五、**列式计算**：同理，需要列出方程并解出未知数。
六、**图形放大**：这要求学生按照一定的比例放大图形。
七、**生活中的数学应用**：
1. 用比例解决运输问题，如8辆车运272人，可以计算每辆车运多少人，然后用这个数乘以15。
2. 配制药水时，根据药粉和水的比例计算总质量。
3. 节约燃料后，利用百分比计算新的烧煤天数。
4. 根据比例尺缩放图形，并计算图上面积。
5. 通过比例尺计算实际距离，然后用速度除以距离得到时间。
以上是对试卷内容涉及知识点的详细解析，涵盖了比例、比例尺、因数、反比例、方程解法等多个方面，旨在帮助学生理解和掌握这些基本的数学概念。
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