道路减速带的减速模型的研究(数学建模).doc

【道路减速带的减速模型研究】是一篇关于数学建模应用于交通工程的论文，主要探讨了如何通过数学方法建立道路减速带对车辆减速效果的模型。这篇文档涉及到两个主要的数学模型：圆弧形模型和相切抛物线模型。 在圆弧形模型中，车辆的轮胎被视为刚体，减速带被假设为圆弧形状。通过对车辆通过减速带时的动力学分析，建立了速度和加速度随时间变化的表达式。通过求解这些方程，可以得到车辆在经过减速带时的速度曲线和加速度曲线。为了保证行驶安全和舒适性，作者还引入了一个临界速度的概念，这个速度是在通过减速带时允许的最大安全速度。 在相切抛物线模型中，为了进一步提高安全性，模型在减速带的截面曲线两侧增加了过渡曲线，使得车辆能够更平稳地通过。经过MATLAB仿真，发现相切抛物线作为过渡曲线能提供最佳的减速效果。同样，通过计算得到了在这种形状下车辆的临界速度。 论文针对三个具体问题进行了深入分析： 1. 建立减速带减速的数学模型，包括速度和加速度的计算。 2. 分析等距连续设置三道减速带的减速效果，通过比较车辆通过减速带的时间和匀速行驶的距离来衡量减速效果。 3. 寻找减速效果最优的三道减速带设置方案，考虑了在不超过限速的前提下，既保证人体舒适度又避免交通堵塞的最短时间。 在问题二中，减速效果被定义为在减速区域内，车辆实际行驶距离与同等时间匀速行驶距离的差异，以及这个差异占匀速行驶距离的比例。通过动力学分析和计算，得出了不同减速带尺寸规格下的减速效果，并绘制了关系图。 在问题三中，优化目标是找到在限定速度范围内，使人体舒适度最大且通过时间最短的减速带设置。模型对不同限速区间的最优减速带尺寸进行了分析，给出了每种限速条件下对应的最优设置，并计算了通过减速带的最短时间。 此外，论文还考虑了减速带对驾驶人心理的影响，指出减速带通过引起生理和心理刺激来降低驾驶人的期望车速，从而达到安全驾驶的目的。常见的减速带类型，如道钉、驼峰、水泥台和热塑振动减速带等，其中橡胶减速带是城市道路上最常见的，也是本研究的主要对象。 这篇论文通过数学建模和计算，提供了理解和优化道路减速带设计的理论依据，对于交通规划和交通安全具有重要的实践意义。