"实验二源-负载耦合的交叉耦合滤波器设计与仿真"
实验目的：
1. 设计一个源-负载耦合的交叉耦合滤波器。
2. 查看并分析该源-负载耦合的交叉耦合滤波器的 S 参数。
实验设备：
装有 HFSS 13.0 软件的笔记本电脑一台。
实验原理：
交叉耦合滤波器在非相邻谐振腔之间引入了交叉耦合，以得到有限频率传输零点，从而提高了滤波器的选择特性。一般来讲，一个 N 腔交叉耦合滤波器最多能实现 N-2 个传输零点。对于给定的一种含有 N 个谐振器的滤波器，如果在源与负载之间也引入耦合，则可实现 N 个传输零点。
源-负载耦合的交叉耦合滤波器等效电路模型：
在上图所示的等效电路模型中，表示各个谐振腔之间的耦合系数，、分别表示源、负载与第 i 个腔之间的耦合系数。则表示源与负载之间的耦合系数。整个电路由 N 个谐振腔构成，各个谐振腔之间是电感耦合。
对于窄带滤波器，做如下规一化：
这里为中心频率，为相对带宽。
回路矩阵方程为：
其中，是将(N+2)×(N+2)阶单位矩阵中第一个元素和最后一个元素令为 0，其它元素都保持不变所得的矩阵。是耦合矩阵，是一个(N+2)×(N+2)阶方阵，其中对角线上的元素代表每一个谐振腔的自耦合，它表示每一个谐振腔的谐振频率与滤波器的中心频率之间的偏差。（在同步调谐滤波器中，我们认为每个谐振腔的自耦合系数的值都取零）。矩阵中非对角线上的元素表示各个谐振腔之间的耦合系数。矩阵是(N+2)×(N+2)阶方阵，除非零以外，其它元素值都等于零。
由上可得到该滤波器网络的传输函数：
其中，表示矩阵的第一行；第 N 列元素的代数余子式；表示矩阵的行列式。
对上式做进一步分析，可以发现：其分子多项式与分母多项式是同阶多项式。因此，必须选择分子分母同阶的函数形式作为源．负载耦合交叉耦合滤波器的逼近函数。一般情况下，我们可以通过将奇数阶椭圆函数的分子多项式舍去一个零点，或者直接选择偶数阶椭圆函数作为逼近函数。
源-负载耦合交叉耦合滤波器的等效电路模型：
整個電路由 N 個諧振腔構成，各個諧振腔之間是電感耦合。对于窄带滤波器，做如下规一化：
这里为中心频率，为相对带宽。
矩阵是耦合矩阵，是一个(N+2)×(N+2)阶方阵，其中对角线上的元素代表每一个谐振腔的自耦合，它表示每一个谐振腔的谐振频率与滤波器的中心频率之间的偏差。（在同步调谐滤波器中，我们认为每个谐振腔的自耦合系数的值都取零）。矩阵中非对角线上的元素表示各个谐振腔之间的耦合系数。
将滤波器看作一个二端口网络，那么其导纳矩阵为：
这里假设源和负载阻抗相等并设为 1Ω，则当 N 为偶数时，当 N 为奇数时，
其中：ei、fi 分别是 F(s)、E(s) 的复系数，i=0,1,2,…,N；F(s)、E(s) 分别是反射函数的分子、分母多项式。
对于一个含源-负载交叉耦合的滤波器，其第 k 个谐振腔单元电路（如图下图所示）的传输矩阵 A（这里忽略了每一个谐振腔之间的耦合）为：
第 k 个谐振腔与源、负载之间的耦合
N 腔源-负载耦合交叉耦合滤波器拓扑结构：
根据传输矩阵 A 与导纳矩阵 Y 之间的转换关系，求得对应的 Y 矩阵：
整個网络的短路导纳矩阵为各子网络的导纳矩阵之和：
观察上式，得到 MSL=K0，Ck=1，Bk=-λk，M2Lk=r22k，MSkMLk=r21k。
这样，就可以确定出耦合矩阵，再根据实际结构耦合的可实现性，对耦合矩阵进行相似变换，从而确定可以实现的耦合矩阵。
实验设计：
设计一个源-负载耦合的交叉耦合滤波器，其指标要求如下：
中心频率：3.3GHz
相对带宽：0.02MHz
带回波损耗：20dB
阻带最小衰减：25dB
此滤波器通过微带结构实现。选用介质板的材料为氧化铝瓷，其相对介电常数为εr=9.8，厚度为 h=0.5mm。
该设计与仿真采用两腔谐振器，最终获得反射系数和参数系数曲线的仿真结果。
实验步骤：
1. 建立新工程了方便建立模型，在 Tool>Options>HFSS Options 中讲 Duplicate Boundarieswith geometry 复选框选中。
2. 将求解类型设置为激励求解类型：
（1）在菜单栏中点击 HFSS>Solution Type。
（2）在弹出的 Solution Type 窗口中（a）选择 Driven Modal。
（b）点击 OK 按钮。
3. 设置模型单位：
（1）在菜单栏中点击 3D Modeler>Units。
（2）在设置单位窗口中选择：mm。
4. 建立滤波器模型：
（1）首先建立介质基片
（a）在菜单栏点击 Draw>Box,这样可以在 3D 窗口中创建长方体模型。
（b）输入长方体的起始坐标：X：-5.5，Y：-8，Z：0；按回车键结束输入。
（c）输入长方体 X，Y，Z 三个方向的尺寸，即 dX：11，dY：16，dZ：-0.5；按回车键结束输入。
（d）在特性（Property）窗口中选择 Attribute 标签，将该名字修改为 Substrate，透明度（transparent）改为 0.85。
（e）点击 Material 对应的按钮，将材料设置为 Al2_O3_ceramic。
（f）点击 Color 后面的 Edit 按钮，将颜色设计为绿色，点击 OK 结束。
（2）建立 Ring_1
（a）在菜单栏中点击 Draw>Regular Polygon,这样可以在 3D 窗口中创建多边形模型。
（b）输入多边形的起始坐标：X：-5.5，Y：-8，Z：0；按回车键结束输入。
（c）输入多边形 X，Y，Z 三个方向的尺寸，即 dX：11，dY：16，dZ：-0.5；按回车键结束输入。
（d）在特性（Property）窗口中选择 Attribute 标签，将该名字修改为 Ring_1，透明度（transparent）改为 0.85。
（e）点击 Material 对应的按钮，将材料设置为 Copper。
（f）点击 Color 后面的 Edit 按钮，将颜色设计为红色，点击 OK 结束。
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