空间几何体的表面积和体积是数学中三维几何的一个重要组成部分，主要研究各种几何体的外部覆盖面积和内部占据的空间大小。以下是对标题和描述中提及的知识点的详细解释：
一、几何体的展开图
展开图是将多面体沿着某些棱剪开后平铺在平面上形成的平面图形，有助于理解和计算几何体的表面积。
二、特殊几何体的定义
1. 直棱柱：所有棱垂直于底面的棱柱称为直棱柱。
2. 正棱柱：底面是正多边形且所有侧棱都相等的直棱柱称为正棱柱。
3. 正棱锥：底面是正多边形，且顶点在底面的中心的棱锥称为正棱锥。
4. 正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分称为正棱台。
三、侧面积与表面积公式
1. 直棱柱的侧面积公式为 S 直棱柱侧＝ch，其中 c 是底面周长，h 是高。
2. 正棱锥的侧面积公式为 S 正棱锥侧＝nc'²/2，其中 n 是底面的边数，a 是底面边长，c' 是斜高。
3. 正棱台的侧面积公式为 S 正棱台侧＝n(a+a')h'/2，其中 a 和 a' 是上下底面的边长，h' 是斜高。
4. 棱柱、棱锥、棱台的表面积公式为 S 表＝S 底＋S 侧，其中 S 底 是底面积，S 侧 是侧面积。
四、圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积公式
1. 圆柱侧面积 S 圆柱侧＝2πrh，圆锥侧面积 S 圆锥侧＝πrl，圆台侧面积 S 圆台侧＝π(R+r)l。
2. 圆柱、圆锥、圆台的表面积公式同样为 S 表＝S 底＋S 侧。
五、体积
1. 长方体体积 V 长方体＝abc，其中 a、b、c 分别是长方体的长、宽和高。
2. 柱体（棱柱、圆柱）体积 V 柱体＝Sh，锥体（棱锥、圆锥）体积 V 锥体＝Sh/3，台体（棱台、圆台）体积 V 台体＝(S'+S)h/3。
3. 球的体积 V 球＝4/3πR³。
六、祖暅原理
祖暅原理表明，如果两个几何体在平行平面之间的任意截面面积总是相等，那么它们的体积也相等。
七、球面距离
球面上两点间的最短路径是经过这两点的大圆劣弧的长度，称为球面距离。
练习题解析：
1. 正四棱台的高可通过侧面积等于两底面面积之和的条件求解。
2. 四棱锥的表面积可根据三视图信息计算。
3. 圆锥的全面积包括底面圆面积和侧面面积。
4. 球与接正方体的表面积比可通过球的表面积公式和正方体表面积公式计算得出。
5. 用矩形做侧面围成圆柱，轴截面面积由圆柱的侧面周长和高决定。
这些公式和概念是高中数学中常见的，理解和掌握它们对于解决实际问题和进一步学习高等数学至关重要。
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