北师大版八下第六章平行四边形复习讲义全.doc

平行四边形是初中数学中的基础几何概念，它在几何学和代数学中都有广泛的应用。本篇复习讲义主要涵盖了平行四边形的定义、性质、判定方法以及与其相关的多边形知识。 平行四边形的定义是：两组对边分别平行的四边形。这一特性是平行四边形最核心的属性。平行四边形的性质包括： 1. 边的性质：平行四边形的对边相等且平行，即如果AB和CD平行，那么AB=CD；如果AD和BC平行，那么AD=BC。 2. 角的性质：平行四边形的对角相等，即∠A=∠C，∠B=∠D。 3. 对角线的性质：平行四边形的对角线互相平分，这意味着如果AC和BD是平行四边形的对角线，那么点O是它们的交点，且AO=OC，BO=OD。 4. 平行四边形是中心对称图形，意味着存在一个中心点O，从O出发的任何线段与它的对边关于O对称。 平行四边形的判定方法有多种： 1. 定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2. 边的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 3. 对角线判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 4. 组合判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，但要注意，只有一组对边平行且相等不必然得出平行四边形的结论。 此外，平行线间的距离是指在平行线之间，从一条直线上任一点到另一条直线的距离保持不变。三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段，它平行于第三边且等于第三边的一半。在多边形中，n边形的内角和为（n-2）*180°，外角和恒为360°。 通过给出的题目，我们可以看到这些知识点在实际问题中的应用，例如求解角度、计算边长或确定图形特征。这些题目有助于巩固对平行四边形性质和判定的理解，以及提高解决实际问题的能力。 理解和掌握平行四边形及其相关知识对于学习几何学至关重要，这不仅涉及到基本的几何原理，也包括逻辑推理和空间想象能力的培养。通过深入学习和实践，学生可以更有效地运用这些知识解决实际问题。