【知识点解析】
1. 有理数加减混合运算：
有理数的加减运算遵循基本的算术规则，即同号两数相加取相同符号，绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。对于加减混合运算，应先将加法和减法统一成加法，再进行计算。
2. 绝对值：
一个数的绝对值是指不考虑数的符号，只取其大小的值。如果 a 是一个数，那么 |a| 表示 a 的绝对值。例如，|3| = 3，|-5| = 5。绝对值具有非负性，即|a| ≥ 0。
3. 数轴与相反数：
数轴是一条直线，其中原点表示0，右边的数大于左边的数。如果一个数a在数轴上表示为A，那么-a就是数轴上与A距离相等但方向相反的点。如果a>0，则-a<0；如果a<0，则-a>0；如果a=0，则-a=0。
4. 相反数的性质：
若a和b互为相反数，意味着a+b=0。同时，如果a的相反数是b，那么b的相反数也是a，即-a=-b。根据数轴，a和-a的距离总是等于原点到任一侧的距离。
5. 有理数比较：
在数轴上，如果a在b的右侧，那么a>b；如果a在b的左侧，那么a<b；如果它们重合，那么a=b。对于负数，-a表示a的相反数，所以-b表示-b的相反数。比较-a和-b的大小，实际上是比较a和b的大小，然后取相反数。
6. 绝对值的性质：
|a|表示a的非负值，因此|a|总是非负的，即|a|≥0。如果|a|=|b|，这并不一定意味着a和b相等或互为相反数，也可能是a和b的绝对值相同但符号不同。
7. 选择题分析：
题目中的选择题主要考察了有理数的加减运算、绝对值、相反数以及数轴上点的位置关系。需要理解每个选项中的数学概念并应用相应的规则来解决问题。
8. 时区与时间差：
时差是衡量两个地点之间时间差异的指标，负数表示比参考时间晚。计算纽约时间，需要将北京时间减去13小时。
9. 题目中的算式：
这类问题通常涉及高斯求和方法，即找出数字的排列规律并利用公式简化计算。
10. 分数的运算：
计算分数的加减法时，通常需要找到分母的公共倍数，将分数转化为同分母，然后进行分子的加减。
11. 蜗牛爬井问题：
这是一个典型的数学应用问题，蜗牛每次爬升的高度与下滑的高度决定了它实际的爬升距离。要计算蜗牛爬出井口所需的高度，需要考虑每次爬升的实际效果。
12. 数的加减混合运算：
这类题目需要将加法和减法统一成加法，然后计算。注意负数的处理，以及零的加减特性。
13. 绝对值的运算：
计算带有绝对值的表达式时，需要先判断绝对值内的数值正负，再进行计算。
14. 有理数的比较：
根据数轴上点的位置，可以比较有理数的大小。
15. 有理数的乘除与绝对值：
|ac|表示a和c乘积的绝对值，|b+c|表示b和c的和的绝对值，这里涉及到绝对值的乘除运算及相反数的概念。
16. 数的大小比较：
根据绝对值的性质，如果|a|>|b|且b>0，可以推断a和b的关系，以及a+b与-b的大小关系。
17. 有理数的绝对值比较：
通过数轴上的位置关系，可以判断绝对值的大小。
18-25. 解答题分析：
这些题目涉及到了更复杂的有理数运算，包括大数列的求和、分数和小数的混合运算、时区转换、数轴上点的移动计算等。解题时需要运用前面提到的有理数加减运算、绝对值、相反数等概念，同时考虑具体情境。
这份题集涵盖了有理数的基本运算、绝对值的概念、相反数的性质、数轴的应用等多个重要知识点，旨在检验学生对这些基础知识的掌握程度和应用能力。在解决这些问题时，学生需要细心观察，熟练运用数学规则，并结合实际情况进行计算。
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