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基于小波分析的光谱数据去噪
1.1 课题背景与意义
光谱分析法是以辐射能与物质组成和结构之间的在联系与表现形式—光谱的测量为基础，利
用光谱来分析样品的物质组成，属性或者物态信息的技术。由于光谱分析技术具有分析速度快，精
度高，结果稳定，无破坏等优点，在化工、农业、医学等领域得到越来越广泛的应用
[1],[2]
。
由于在光谱测量过程会中受到仪器，样品背景，各种干扰等随机因素的影响，得到的光谱数
据中不可避免的含有噪声，如果不加以处理，会影响校正模型建立的质量和未知样品预测结果的准
确性。通过对光谱数据的去噪预处理，可以减少噪声的影响，提高模型的稳定性。通常采用的去噪
方法包括平滑，傅立叶分析等。其中光谱平滑的目的是消除高频随机误差，其基本思路是在平滑点
的前后各取若干点来进行“平均”或“拟合”，以求得平滑点的最佳估计值，消除随机噪声，这一方法
的基本前提是随机噪声在处理“窗口”的均值为零。这种平滑的方法可有效地平滑高频噪声，提高信
噪比，但是它对有效信号也进行平滑，容易造成信号失真，降低了光谱分辨率，而且光谱的两端不
能进行平滑，因此存在一定的局限性。傅立叶分析对数据处理应用的主要目的是加快信息的提取过
程，通过压缩数据使得信息提取更加有效，同时去除干扰和噪声。在传统的信号处理中，傅立叶分
析是数据预处理的主要手段，但是傅立叶分析只能获得信号的整个频谱，不能得到信号的局部特性，
不能充分刻画动态的非平稳信号的特征
[3]
。而小波分析可以把各种频率组成的混合信号按照不同的
分辨尺度分解成一系列不同频率的块信号。由此可对特殊频率围的噪声进行滤波处理，小波分析灵
活滤波的特性是其它方法无法比拟的。小波分析是从傅立叶分析的基础上发展以来的，通过引入可
变的尺度因子和平移因子，在信号分析时具有可调的时频窗口，巧妙地解决了时频局部化矛盾，弥
补了傅立叶分析的不足，为信号处理提供了一种多分辨率下的动态分析手段。由于小波分析对信号
的分时分频的精细表达和多分辨率分析的特点，即有用信号和噪声信号在不同尺度上呈现不同的视
频特征或者传播行为，根据这些特征的不同，可以将有用信号提取出来。小波算法能够满足各种去
噪要求，如低通，高通，随机噪音的去除等
[4],[5]
。
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yunxidzh
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