亚洲地区ACM试题(2000-2007)第二部分

### ACM国际大学生程序设计竞赛（ACM ICPC）——亚洲区赛题目解析 #### 题目背景 亚洲地区ACM试题（2000-2007）的第二部分，提供了2000年至2007年期间亚洲地区ACM竞赛的英文真题。这些题目涵盖了广泛的算法和技术问题，对于准备参加ACM竞赛的学生来说是非常宝贵的资源。本文将重点解析其中的一道题目——“Calendar Game”。 #### 题目概述：Calendar Game 在庆祝ACM国际大学生程序设计竞赛之际，两名参赛者Adam和Eve进行了一场名为Calendar Game的游戏。游戏时间跨度从1900年1月1日至2001年11月4日。游戏规则非常简单：从这个区间内随机选择一个日期开始，Adam和Eve轮流移动，按照一定的规则前进到下一个日期或相同月份的下一个月的同一天。当一方恰好到达2001年11月4日时获胜；如果移动到了该日期之后，则输掉比赛。 #### 游戏规则详解 1. **初始条件**：从1900年1月1日至2001年11月4日之间的任意日期开始。 2. **移动规则**： - 从当前日期出发，玩家可以选择移动到该日期后的下一个日期，或者移动到下个月的同一日。 - 如果下个月没有相同的天数，则只能移动到下个月的第一天。 - 例如，从1924年12月19日出发，可以移动到1924年12月20日或者1925年1月19日。 - 从2001年1月31日出发，只能移动到2001年2月1日，因为2月没有31号。 3. **胜利条件**： - 当一方玩家移动到2001年11月4日时获胜。 - 若移动到了2001年11月4日之后，则视为失败。 #### 算法分析与实现 1. **闰年识别**： - 根据公历规则，闰年是指能被4整除的年份，但世纪年（即以00结尾的年份）需要同时被400整除才是闰年。 - 例：1992和1996是闰年，而1993、1994和1995不是；1700、1800、1900、2100和2200不是闰年，而1600、2000和2400是闰年。 2. **输入输出**： - 输入包含多组测试数据，每组测试数据由一行表示，格式为YYYYMMDD。 - 输出对于每一组测试数据，打印一行“YES”或“NO”，表示Adam是否有获胜策略。 3. **策略分析**： - 由于游戏具有确定性且状态有限，可以通过动态规划（Dynamic Programming, DP）来求解最优策略。 - 建立一个状态表，标记每个日期是否为必败态（Lose State）或必胜态（Win State）。 - 使用递归或迭代的方法填充状态表，从最后一天向前推导。 - 对于每个日期，检查其下一步所有可能的状态，若存在至少一个必败态，则当前状态为必胜态。 #### 示例输入输出 - **示例输入**： ``` 3 20011103 20011102 20011003 ``` - **示例输出**： ``` YES NO YES ``` 通过以上解析可以看出，“Calendar Game”不仅考验了参与者的逻辑思维能力和对日期规则的理解，还要求参与者具备一定的算法基础，特别是动态规划技巧的应用。这是一道典型的时间复杂度优化问题，对于提高学生解决实际问题的能力具有很好的训练价值。