根据给定的信息，本文将对MATLAB仿真程序中涉及的关键知识点进行详细解析，特别是与“随机共振”相关的部分。从给定的代码片段来看，主要涉及了如何在信号处理过程中添加高斯白噪声以及确定性噪声，并计算信噪比(SNR)。
### 一、高斯白噪声的添加
#### 1.1 函数 `noisegen` 的功能
该函数的主要目的是向信号X中添加白噪声。这里使用的噪声类型是高斯白噪声，其均值为0，标准差由信号功率和所需的信噪比决定。具体来说，该函数实现了以下步骤：
1. **生成噪声**：通过调用MATLAB内置函数`randn`来生成符合正态分布的随机噪声序列。
2. **去偏移**：使生成的噪声序列的均值为0。
3. **计算信号功率**：通过公式`1/length(X)*sum(X.*X)`计算输入信号X的功率。
4. **调整噪声方差**：根据所需的信噪比调整噪声的方差。
5. **标准化噪声**：使噪声的标准差与计算出的噪声方差相匹配。
6. **添加噪声**：最终将调整后的噪声添加到原始信号上。
#### 1.2 函数 `noisegen` 的实现细节
```matlab
function [Y, NOISE] = noisegen(X, SNR)
% 添加高斯白噪声
NOISE = randn(size(X));
NOISE = NOISE - mean(NOISE);
signal_power = 1/length(X) * sum(X .* X);
noise_variance = signal_power / (10 ^ (SNR / 10));
NOISE = sqrt(noise_variance) / std(NOISE) * NOISE;
Y = X + NOISE;
end
```
### 二、确定性噪声的添加
#### 2.1 函数 `add_noisem` 的功能
此函数用于向信号X中添加一个确定性的噪声，这种噪声是从外部文件（例如WAV格式）读取的。函数首先从指定路径读取噪声文件，然后进行采样频率的匹配（如果需要的话），接着执行类似的操作来调整噪声的方差，最后将调整后的噪声添加到原始信号上。
#### 2.2 函数 `add_noisem` 的实现细节
```matlab
function [Y, NOISE] = add_noisem(X, filepath_name, SNR, fs)
% 添加确定性噪声
[wavin, fs1, nbits] = wavread(filepath_name);
if fs1 ~= fs
wavin1 = resample(wavin, fs, fs1);
end
nx = size(X, 1);
NOISE = wavin1(1:nx);
NOISE = NOISE - mean(NOISE);
signal_power = 1 / nx * sum(X .* X);
noise_variance = signal_power / (10 ^ (SNR / 10));
NOISE = sqrt(noise_variance) / std(NOISE) * NOISE;
Y = X + NOISE;
end
```
### 三、信噪比的计算
#### 3.1 函数 `SNR_singlech` 的功能
该函数用于计算单通道信号的信噪比（SNR）。它通过比较原始信号的功率与加入噪声后信号的功率差异来计算SNR。
#### 3.2 函数 `SNR_singlech` 的实现细节
```matlab
function snr = SNR_singlech(I, In)
Ps = sum((I - mean(I)).^2); % 信号功率
Pn = sum((I - In).^2); % 噪声功率
snr = 10 * log10(Ps / Pn);
end
```
### 四、实例演示
代码中还给出了两个示例演示，分别展示了如何使用上述函数来添加高斯白噪声和确定性噪声，并计算信噪比。
#### 4.1 添加高斯白噪声并计算SNR
```matlab
clear all; clc; close all;
[filename, pathname] = uigetfile('*.wav', '选择文件');
[X, fs] = wavread([pathname filename]);
[Y, NOISE] = noisegen(X, 10);
% 绘制图形
subplot(3, 1, 1); plot(X);
subplot(3, 1, 2); plot(NOISE);
subplot(3, 1, 3); plot(Y);
mn = mean(NOISE)
snr = SNR_singlech(X, Y)
```
#### 4.2 添加确定性噪声并计算SNR
```matlab
clear all; clc; close all;
[filename, pathname] = uigetfile('*.wav', '选择文件');
[filename1, pathname1] = uigetfile('*.wav', '选择文件');
filepath_name = [pathname1 filename1];
[X, fs] = wavread([pathname filename]);
[Y, NOISE] = add_noisem(X, filepath_name, 10, fs);
% 绘制图形
subplot(3, 1, 1); plot(X);
subplot(3, 1, 2); plot(NOISE);
subplot(3, 1, 3); plot(Y);
mn = mean(NOISE)
snr = SNR_singlech(X, Y)
```
以上便是MATLAB仿真程序中关键知识点的详细介绍。这些函数不仅能够帮助我们理解和掌握如何在信号处理中添加不同类型的噪声，还能够学习如何计算信噪比，这对于深入理解随机共振等现象具有重要意义。
