《小波分析及其应用》是孙延奎教授的一本经典著作，它深入浅出地介绍了小波分析这一数学工具，并探讨了其在多个领域的广泛应用。然而，任何优秀的著作都有可能在细节上存在需要修正和完善的地方。通过作者与读者的互动，我们可以看到孙延奎教授积极回应读者的问题，对书中的错误进行及时的更正，以确保读者能够获取准确的知识。
书中P196倒数第二行及P197倒数第三行的两个“*”（共轭）标记是需要去掉的。在数学表达式中，“*”有时被用来表示共轭乘法，但在特定上下文中，这可能是不必要的，或者可能导致混淆。因此，删除这些符号有助于保持表述的清晰性。
P197第一行原本的“做行卷积和列卷积”应当改为“做列卷积和行卷积”。在小波分析中，卷积操作的顺序可能会对结果产生影响，尤其是当处理的数据具有特定的结构时。这里修正后的顺序可能更符合算法的实际执行过程。
接下来，公式的修正也是至关重要的。P197的公式（7-41）和（7-43）中的“—”（时序反转）被去除。在小波分析中，时序反转通常用于处理数据的边界条件或对称性，但如果不必要，可能会引入误解。删除这些符号意味着该部分的计算不需要考虑时序反转，简化了计算流程。
至于例7.5的分解与重构，书中提到的分解公式涉及到对h进行列卷积，然后对g进行行卷积。这展示了小波分解的基本步骤，即通过不同尺度和位置的小波函数与原始信号的卷积来提取信号的局部特性。对应的重构公式则说明了如何通过反向操作恢复原始信号，这是小波分析的核心应用之一。
对于正交情况，书中指出有特别的简化形式。在正交小波变换中，由于小波基函数之间的正交性，可以保证重构的精确性，从而简化了计算过程。这一特性使得正交小波在实际应用中尤其受欢迎，例如在信号去噪、图像压缩等领域。
总结起来，孙延奎教授的《小波分析及其应用》中的修正涉及到关键的数学符号、运算顺序以及特殊情况下公式的形式。这些修正不仅保证了理论的准确性，也为读者提供了更加清晰的理解路径。通过不断迭代和完善，这本书的价值得以进一步提升，更好地服务于科研工作者和学习者。
