水平集方法在点云建模中的应用研究
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2010-03-06
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收稿日期：2007-01-18
基金项目：国家自然科学基金资助项目（10576027）；校重点资助项目（08zx1102）
作者简介：李自胜（1974-），男，重庆人，助理研究员，硕士，主要研究方向为 CG&CAGD，反求工程等。
点云建模在虚拟现实、医学图像处理、文化
遗产保护等领域有着越来越广泛的应用，同时也
是反求与快速制造工程中的一个关键环节，如何
从散乱点云数据自动重构具有复杂拓扑结构的
曲面模型一直是一个有待解决的问题。
自 Osher 和 Setian
[1]
于 1988 年提出水平集
2009 年
工 程 图 学 学 报 2009
第 4 期 JOURNAL OF ENGINEERING GRAPHICS No.4
水平集方法在点云建模中的应用研究
李自胜
1, 3
，
肖晓萍
2
，
蒋
刚
1, 3
（1．西南科技大学制造学院，四川 绵阳 621010；2．西南科技大学工程技术中心，四川 绵阳 621010；
3．四川省反求与快速原型制造重点实验室，四川 绵阳 621010）
摘 要：描述了一种利用偏微分方程和变分法进行点采样几何模型的重建算法。把
符号距离函数与任意函数的度量函数作为内部能量，根据能量约束最小化条件，通过水平集
方法求解曲面的梯度流，使初始曲面随时间产生演化变形，直至逼近目标模型，完全消除重
新初始化过程。实验表明，通过水平集方法能够把初始曲面快速自动演化变形到目标模型，
对任意拓扑结构和带噪声的点云具有很强的适应能力。
关 键 词：计算机应用；点云建模；水平集方法；度量函数；能量约束
中图分类号：TP 391
文献标识码：A 文 章 编 号：1003-0158(2009)04-0102-05
Research on Level Set Method Applied to Point Cloud Modeling
LI Zi-sheng
1, 3
, XIAO Xiao-ping
2
,
JIANG Gang
1, 3
( 1. School of Manufacture Science and Engineering, Southwest University of Science and Technology, Mianyang Sichuan 621010, China;
2. Center of Engineering Technology, Southwest University of Science and Technology, Mianyang Sichuan 621010, China;
3. Sichuan Key Lab of RE&RPM, Southwest University of Science and Technology, Mianyang Sichuan 621010, China )
Abstract: An algorithm based on partial differential equation (PDE) and variational calculus
for reconstruction point sampled geometry model is presented. Metric function between signed
distance function and any function is internal energy, the original surface evolution is driven by
solving its gradient flow under the condition of constrained energy minimization, and the
re-initialization progress is eliminated. The experimental results show that the surface can
automatically evolve into target model with complex topology and noise quickly.
Key words: computer applications;
point cloud modeling; level set method; metric function;
energy constrained
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