杨辉三角c语言程序.docx
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2024-03-30
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杨辉三角，也称帕斯卡三角，是一个二项式系数在三角形排列中的视觉表示。在 C 语言中，
可以通过数组和循环结构来实现杨辉三角的生成和打印。以下是一个简单的 C 语言程序，用
于生成和打印前 10 行的杨辉三角：
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int rows = 10, coef = 1, space, i, j;
// 打印前 10 行杨辉三角
for(i = 0; i < rows; i++) {
for(space = 1; space <= rows-i; space++) {
printf(" "); // 打印空格，用于格式化输出
}
for(j = 0; j <= i; j++) {
if (j == 0 || i == 0) {
coef = 1;
} else {
coef = coef * (i - j + 1) / j;
}
printf("%4d", coef); // 打印系数
}
printf(""); // 换行，打印下一行
}
return 0;
}
```
这个程序首先定义了要打印的杨辉三角的行数（在这个例子中是 10 行）。然后，它使用两个
嵌套的循环来生成和打印每一行。
外层循环（`for(i = 0; i < rows; i++)`）负责控制行数，内层的两个循环分别用于打印空格和系
数。
第一个内层循环（`for(space = 1; space <= rows-i; space++)`）在每行的开始打印适当数量的空
格，以便杨辉三角居中并保持良好的格式。
第二个内层循环（`for(j = 0; j <= i; j++)`）则负责计算和打印每个系数。系数的计算基于组合
数公式 `n! / (j! * (n-j)!)`，但由于杨辉三角的特性，我们可以通过简单的数学变换来优化计算
过程。每行的第一个和最后一个系数总是 1，其他系数可以通过前一个系数和前一行的相邻
系数来计算。
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