### 百钱买百鸡问题解析与JAVA程序实现
#### 一、问题描述
百鸡百钱问题，作为一道经典的数学应用题，在民间流传已久。题目背景为：假设市场上公鸡的价格是每只3元，母鸡的价格是每只5元，而小鸡则是3只1元。现在的问题是：如果给你100元，你能买到总共100只鸡（包括公鸡、母鸡和小鸡），那么公鸡、母鸡和小鸡应该分别买多少只呢？
#### 二、分析思路
要解决这个问题，我们可以通过枚举的方法来求解。具体来说，我们可以设定三个变量a、b和c分别代表公鸡、母鸡和小鸡的数量。根据题目的条件，可以列出以下两个方程：
1. **价格方程**：3a + 5b + (c/3) = 100；
2. **数量方程**：a + b + c = 100。
接下来，我们需要找到满足上述两个条件的所有解。
#### 三、JAVA程序实现
为了实现上述算法，我们可以使用三层循环来枚举所有可能的组合。这里提供了一个简单的JAVA程序示例：
```java
import java.io.*;
public class Pro7 {
public static void main(String[] args) {
// 初始化三个变量，用于表示公鸡、母鸡和小鸡的数量
for (int a = 0; a <= 33; a++) { // 公鸡数量最多为33只
for (int b = 0; b <= 20; b++) { // 母鸡数量最多为20只
for (int c = 0; c <= 100; c++) { // 小鸡数量最多为100只
if (3 * a + 5 * b + c / 3 == 100 && a + b + c == 100) {
System.out.println("公鸡=" + a + ", 母鸡=" + b + ", 小鸡=" + c);
}
}
}
}
}
}
```
#### 四、代码解读
1. **循环范围确定**：由于公鸡的价格较高，最多能购买33只（3×33=99元），母鸡最多20只（5×20=100元），因此循环的范围分别为0到33和0到20。
2. **条件判断**：通过`if (3 * a + 5 * b + c / 3 == 100 && a + b + c == 100)`来判断当前的a、b、c组合是否符合条件。其中`3 * a + 5 * b + c / 3 == 100`是价格方程，而`a + b + c == 100`是数量方程。
3. **输出结果**：当条件满足时，使用`System.out.println()`打印出相应的解。
#### 五、运行结果分析
该程序执行后，会输出所有符合条件的解，即公鸡、母鸡和小鸡的数量组合。例如，可能的输出之一是“公鸡=4, 母鸡=18, 小鸡=78”。
#### 六、总结
通过上述JAVA程序的实现，我们可以高效地解决百钱买百鸡这一经典问题。这种方法不仅适用于解决此类问题，还可以推广到其他类似的问题中，通过调整循环范围和条件判断来寻找解决方案。此外，这个例子也展示了如何在实际问题中运用循环结构和条件语句，对于初学者理解和掌握这些基本概念非常有帮助。
