根据提供的文件信息,我们可以总结出该C++程序主要实现了图的两种遍历算法:深度优先搜索(Depth-First Search, DFS)与广度优先搜索(Breadth-First Search, BFS)。下面将对这两个算法进行详细的解析,并解释其在代码中的实现方式。 ### 图的遍历 图的遍历是指按照某种顺序访问图中的所有顶点,每个顶点仅被访问一次的过程。通常有两种基本的遍历方法:深度优先搜索和广度优先搜索。 #### 深度优先搜索(DFS) 深度优先搜索是一种递归的方法,它首先访问初始节点,然后选择一个尚未访问的邻接节点进行访问,重复此过程直到没有未访问的邻接节点为止。如果所有节点都被访问,则遍历结束;如果还有未访问的节点,则回溯到最近的一个有未访问邻接节点的节点,继续访问它的下一个邻接节点。 在代码中,`dfs` 函数实现了DFS算法: ```cpp void dfs(AdjList g, int v) { cout << v << " "; Visited[v] = 1; enode p; p = g[v].link; while (p != NULL) { if (Visited[p->adjvex] == 0) { dfs(g, p->adjvex); } p = p->next; } } ``` 该函数通过递归的方式访问每个节点的邻接节点,并且使用了一个全局数组 `Visited` 来记录每个节点是否已被访问。 #### 广度优先搜索(BFS) 广度优先搜索则是一种非递归的方法,它首先访问初始节点,然后依次访问初始节点的所有邻接节点,接着再访问这些邻接节点的邻接节点,以此类推,直至所有节点都被访问。 在代码中,`bfs` 函数实现了BFS算法: ```cpp void bfs(AdjList g, int v) { for (int w = 0; w < 20; w++) { Visited[w] = 0; } Visited[v] = 1; cout << v << " "; int f, r; f = r = 0; int q[max] = {0}; enode p; p = g[v].link; while ((p != NULL) || (f != r)) { while (p != NULL) { v = p->adjvex; if (Visited[v] == 0) { q[r] = v; r++; cout << v << " "; Visited[v] = 1; } p = p->next; } if (f != r) { v = q[f]; f++; p = g[v].link; } } } ``` 这里使用了队列来辅助实现BFS。队列中的元素表示已访问但其邻接节点尚未完全访问的节点。每次从队列头部取出一个节点,访问其所有未访问的邻接节点,并将这些邻接节点加入队列尾部。 ### 图的存储结构 代码中定义了一种基于邻接表的图存储结构,具体如下: ```cpp typedef struct EdgeNode// 边结点结构 { int adjvex; // 邻接点位置 struct EdgeNode* next; // 指向下一个 } *enode; typedef struct Vnode// 顶点结构 { int vertex; // 顶点信息 EdgeNode* link; // 指向第一条边 } AdjList[max]; ``` 其中 `AdjList` 是一个顶点结构数组,每个顶点对应一个 `EdgeNode` 的链表,用于存储该顶点的所有邻接点。 ### 总结 该C++程序通过邻接表实现了图的数据结构,并利用递归和非递归的方法分别实现了DFS和BFS两种图的遍历算法。这种实现方式简单直观,易于理解和实现,非常适合初学者学习图的基本操作和遍历算法。
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