北大数据结构的讲义ppt

数据结构是计算机科学中至关重要的基础学科，它研究如何高效地组织和管理数据，以便进行有效的存储、查询和处理。本讲义源自北京大学的数据结构课程，涵盖了数据结构的基础理论和实际应用。 数据关系是数据结构的核心概念，包括线性关系、树关系和图关系。线性关系如链表和数组，具有头尾节点和唯一的前驱后继；树关系如二叉树，有根节点、子节点和分支；图则由顶点和边构成，可以是有向或无向，连通或非连通。 二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子节点，分为左子树和右子树。二叉树可以通过中根、前根、后根序列来表示和操作，其中中根序列可以唯一还原二叉树。B树和B+树是多分叉的有序检索树，适用于大量数据的查找和存储，如数据库索引。 数据结构的存储实现主要分为顺序结构和链式结构。顺序结构如数组，便于直接访问但插入和删除操作可能涉及元素移动；链式结构如单链表、循环链表和双链表，插入和删除更灵活但需要额外的空间存储指针。 抽象数据类型（ADT）是数据结构理论的关键，它隐藏了数据的具体实现，仅提供一组对外的接口，实现特定逻辑功能。ADT可以使用C++类或其他面向对象的语言来实现，常见的ADT有栈、队列、字符串、二叉树、哈希表和集合。 栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，常用于表达式求值和递归算法的实现；队列是先进先出（FIFO）的结构，适用于模拟排队和速度匹配。树的常见操作包括遍历、高度计算、子树获取等，而堆是一种特殊树形结构，常用于实现优先队列和堆排序。 字符串在C语言中通过字符数组实现，支持拼接、子串提取等操作，KMP算法是高效的模式匹配算法。集合和字典结构提供了集合运算和键值对的存储，散列表通过散列函数实现快速查找，但需要处理碰撞问题，如线性探测和拉链法。 排序算法是数据结构的重要部分，包括直接插入排序、选择排序、堆排序、冒泡排序、快速排序和归并排序，它们各有优缺点，适用场景不同。算法分析主要关注算法的时间复杂度和空间复杂度，大O表示法是衡量算法效率的标准工具。 图是由顶点和边构成的数据结构，可表示复杂的关系网络。邻接矩阵和邻接表是图的主要存储方式，用于实现图的遍历、搜索和最短路径等问题。 这份北大数据结构讲义详细阐述了数据结构的基本概念、实现方法、操作和应用，对于学习和理解数据结构的理论与实践有着极大的帮助。