一种基于小波变换的图像去噪论文资源-CSDN文库

小波变换

图像去噪

4星 · 超过85%的资源需积分: 10 196 浏览量 2009-06-04 09:28:42 上传评论 4 收藏 719KB DOC 举报

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基于小波变换的图像去噪算法的研究

前言

图像是人们获取信息的重要来源，据统计约有 80％的信息是通过视觉系统获取的。

一幅图像所包含的信息量和直观性是其它途径如声音、文字所无法比拟的，同时，图

像在生物医学、遥感、工业生产、军事公安、视频多媒体等领域有着广泛的不可替代

的应用，尤其是近三十年来，图像信号处理成为信号处理研究的热点和难点。对任一

个图像处理系统，包括图像的获取、处理、发送、传输、接收、输出（显示）等，每

一个环节都存在不同程度的噪声，使图像质量降低。例如，摄像时，由于光学系统失

真、相对运动、大气湍流等都会使图像模糊；医学上，由于受到人体的器官、组织、

光照等各方面的影响、成像的图片存在一定的模糊性，较难识别病变组织与正常组织，

不利于早期诊断。因此，如何对这些“降质”图像或受到噪声污染的图像进行处理，提取

有用信号抑制噪声，提高信噪比，以满足图像处理的要求，一直是图像预处理的热点

问题。

研究小波变换的图像去噪的意义

近年来,小波理论得到了非常迅速的发展，而且由于其具备良好的时频特性，因而

实际应用也非常广泛。在去噪领域中，小波理论也同样受到了许多学者的重视，他们

应用小波进行去噪并获得了非常好的效果。1992 年，Donoho 和 Johnstone 提出了小波

阈值萎缩方法(WaveShrink),还给出了的阈值，并从渐进意义上证明了 WaveShrink 的最

优性，与此同时 Krim 等人运用 Rissanen 的 MDL(Minimum Description Length)准则,也

得到了相同的阈值公式。此后小波阈值萎缩方法被用到各种去噪应用中，并取得了很

大的成功。对高斯噪声尤其如此，但是 Donoho 和 Johnstone 给出的通用阈值，由于有

严重的“过扼杀”小波系数的倾向，因此人们纷纷对阈值的选择进行了研究，并提出了多

种不同的阈值确定方法。后来，人们针对阈值函数的选取也进行了一些研究，并给出

了不同的阈值函数。但是当这些方法用到非高斯、有色噪声场合中，效果却不甚理想。

其最主要的原因是这些方法都基于独立同分布噪声的假设，并且这些方法大多是从

Donoho 和 Johnstone 给出的方法发展而来的，从而它们最后的去噪性能也依赖于对噪

声服从独立正态分布的假设。对此，人们提出了具有尺度适应性的阈值选取法，用来

解决正态分布有色噪声的小波去噪问题。而另外一些学者则研究了在比白噪声更重尾

的噪声情况下的小波去噪问题，并给出了显式的阈值公式。目前，基于阈值萎缩的小

波去噪方法的研究仍然非常活跃，近来仍不断有新的方法出现，而且也可以看出，人

们的研究方向已经转为如何最大限度地获得信号的先验信息，并用这些信息来确定更

合适的阈值或阈值向量，以达到更高的去噪效率。另外，除了阈值萎缩方法外，

Kivanc、John 和 Xu 等人还提出了不同的去噪方法，例如，利用 Lipschitz 指数的方法和

基于最大后验概率 MAP 的比例萎缩法等，这些都丰富了小波去噪的内容。

第 1 章绪论

一、概述

图像在采集、传输和转换中常常受到外部环境的干扰，图像中会夹杂各种噪声和

干扰，不仅使得图像质量下降，影响图像的视觉效果，而且给图像的进一步处理带来

了不便,鉴于此，我们要设法驱除图像存在的噪声。

图像去噪是一个针对性很强的技术，根据不同应用、不同要求需要采取不同的处

理方法。采用的方法是综合各学科较先进的成果而成的，如数学、物理学、心理学、

生物学、医学、计算机科学、通信理论、信号分析学等等；各学科互相补充、互相渗

透使得数字图像去噪技术飞速发展。就目前应用的方法来看，计算机图像去噪处理主

要采取两大类方法：一类是空域中的去噪处理，即在图像空间中对图像进行各种去噪

处理；另一类是把空域中的图像经过变换，如傅立叶变换、小波变换，变换到频率域，

在频率域内进行各种去噪处理，然后再变回图像的空间域，形成去噪处理后的图像。

噪声的产生及分类:噪声是图象干扰的重要原因。一幅图象在实际应用中可能存在

各种各样的噪声,这些噪声可能在传输中产生,也可能在量化等处理中产生。根据噪声和

信号的关系可将其分为三种形式:(f(x,y)表示给定原始图象,g(x,y)表示图象信号,n(x,y)表

示噪声。)

1) 加性噪声,此类噪声与输入图象信号无关,含噪图象可表

示为 f(x,y)=g(x,y)+n(x,y),信道噪声及光导摄像管的摄像机扫描图象时产生的噪声就

属这类噪声;

2) 乘性噪声,此类噪声与图象信号有关,含噪图象可表示为 f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)g(x,y),

飞点扫描器扫描图象时的噪声,电视图象中的相干噪声,胶片中的颗粒噪声就属于此类噪

声。

3) 量化噪声,此类噪声与输入图象信号无关,是量化过程存在量化误差,再反映到接

收端而产生。

二、图像去噪的方法介绍:

均值滤波器

采用邻域平均法的均值滤波器非常适用于去除通过扫描得到的图象中的颗粒噪声。

领域平均法有力地抑制了噪声,同时也由于平均而引起了模糊现象,模糊程度与领域半径

成正比。

几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术均值滤波器相比,但在滤波过程中会丢

失更少的图象细节。

谐波均值滤波器对“盐”噪声效果更好,但是不适用于“胡椒”噪声。它善于处理像高斯

噪声那样的其他噪声。

逆谐波均值滤波器更适合于处理脉冲噪声,但它有个缺点,就是必须要知道噪声是暗

噪声还是亮噪声,以便于选择合适的滤波器阶数符号,如果阶数的符号选择错了可能会引

起灾难性的后果。

自适应维纳滤波器

它能根据图象的局部方差来调整滤波器的输出,局部方差越大,滤波器的平滑作用越

强。它的最终目标是使恢复图像 f^(x,y) 与原始图像 f(x,y)的均方误差 e2=E[(f(x,y)-

f^(x,y)2]最小。该方法的滤波效果比均值滤波器效果要好,对保留图像的边缘和其他高

频部分很有用,不过计算量较大。维纳滤波器对具有白噪声的图象滤波效果最佳。

中值滤波器

它是一种常用的非线性平滑滤波器,其基本原理是把数字图像或数字序列中一点的

值用该点的一个领域中各点值的中值代换其主要功能是让周围象素灰度值的差比较大

的像素改取与周围的像素值接近的值,从而可以消除孤立的噪声点,所以中值滤波对于滤

除图像的椒盐噪声非常有效。中值滤波器可以做到既去除噪声又能保护图像的边缘,从

而获得较满意的复原效果,而且,在实际运算过程中不需要图象的统计特性,这也带来不少

方便,但对一些细节多,特别是点、线、尖顶细节较多的图象不宜采用中值滤波的方法。

形态学噪声滤除器

将开启和闭合结合起来可用来滤除噪声,首先对有噪声图象进行开启操作,可选择结

构要素矩阵比噪声的尺寸大,因而开启的结果是将背景上的噪声去除。最后是对前一步

得到的图象进行闭合操作,将图象上的噪声去掉。根据此方法的特点可以知道,此方法适

用的图像类型是图象中的对象尺寸都比较大,且没有细小的细节,对这种类型的图像除噪

的效果会比较好。

小波去噪

这种方法保留了大部分包含信号的小波系数,因此可以较好地保持图象细节。小波

分析进行图像去噪主要有 3 个步骤:

(1)对图象信号进行小波分解；

(2)对经过层次分解后的高频系数进行阈值量化；

(3)利用二维小波重构图象信号。

本论文主要论述了小波去噪的方法以及思路。

二、数字图像处理

图像处理技术基本可以分成两大类：模拟图像处理（Analog Image

Processing）和数字图像处理（Digtal Image Processing）。数字图像处理是指将

图像信号转换成数字信号并利用计算机进行处理的过程。其优点是处理精度高，处理

内容丰富，可进行复杂的非线性处理，有灵活的变通能力，一般来说只要改变软件就

可以处理内容[1]。困难主要在处理速度上，特别是进行复杂的处理。数字图像处理技

术主要包括如下内容：几何处理（Geometrical Processing）、算术处理

（Arithmetic Processing）、图像增强（Image Enhancement）、图像复原

（Image Restoration）、图像重建（Image Reconstruction）、图像编码

（Image Encoding）、图像识别(Image Recognition)、图像理解（Image

Understanding）。数字图像处理技术的发展涉及信息科学、计算机科学、数学、物

理学以及生物学等学科[2]，因此数理及相关的边缘学科对图像处理科学的发展有越来

越大的影响。近年来，数字图像处理技术日趋成熟，它广泛应用于空间探测、遥感、

生物医学、人工智能以及工业检测等许多领域，并促使这些学科产生了新的发展。

数字图像处理技术发展及应用

数字图像处理技术使 20 世纪 60 年代随着计算机技术和 VLSY Very Large

Scale Integration 的发展而产生、发展和不断成熟起来的一个新兴技术领域，它在理

论上和实际应用中都取得了很大的成就。

视觉是人类最重要的感知手段，图像又是视觉的基础[3]。早期图像处理的目的是改

善图像质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。图像处理中输入的是质量

低的图像，输出的是改善质量后的图像。常用的图像处理方法有图像增强、复原、编

码、压缩等。首次获得成功应用的是美国喷气推进实验室（JPL）。他们对航天探测器

徘徊者 7 号在 1964 年发回的几千张月球照片进行图像处理，如几何校正、灰度变换、

去除噪声等，并考虑了太阳位置和月球环境的影响。随后又对探测飞船发回的近十万

张照片进行更为复杂的图像处理，获得了月球的地形图、彩色图及全景镶嵌图，为人

类登月创举奠定了基础，也推动了数字图像处理这门学科的诞生。在以后的宇航空间

技术探测研究中，数字图像处理技术都发挥了巨大的作用。

数字图像处理技术取得的另一个巨大成就是在医学上。1972 年英国 EMI 公司工程

师 Hous-eld 发明了用于头颅诊断的 X 射线计算机断层摄影装置，也就是我们通常所

说的 CT（Computer Tomograph）。CT 的基本方法是根据人的头部截面的投影，

经计算机处理来重建截面图像，成为图像重建。1975 年 EMI 公司又成功研制出全身

用的 CT 装置，获得了人体各个部位鲜明清晰的断层图像。1979 年，这项无损伤诊断

技术被授予诺贝尔奖，以表彰它对人类做出的划时代贡献。

从 20 世纪 70 年代中期开始，随着计算机技术和人工智能、思维科学研究的迅

速发展，数字图像处理技术向更高、更深层次发展。人们已开始研究如何用计算机系

统解释图像，类似人类视觉系统理解外部世界，这被称为图像理解或计算机视觉。很

多国家，特别是发达国家投入更多的人力、物力到这项研究，取得了不少重要的研究

成果。其中代表性的成果是 70 年代末 MIT 的 Marr 提出的视觉计算理论，这个理论成

为计算机视觉领域其后十多年的主导思想。

20 世纪 80 年代末期，人们开始将其应用于地理信息系统，研究海图的自动读入、

自动生成方法。数字图像处理技术的应用领域不断拓展。

数字图像处理技术的大发展是从 20 世纪 90 年代初开始的。自 1986 年以来，小

波理论与变换方法迅速发展，它克服了傅立叶分析不能用于局部分析等方面的不足之

处，被认为是调和分析半个世纪以来工作之结晶。Mallat 在 1988 年有效地将小波分

析应用于图像分解和重构。小波分析被认为是信号与图像分析在数学方法上的重大突

破。随后数字图像处理技术迅猛发展，到目前为止，图像处理在图像通讯、办公自动

化系统、地理信息系统、医疗设备、卫星照片传输及分析和工业自动化领域的应用越

来越多。

进入 21 世纪，随着计算机技术的迅猛发展和相关理论的不断完善，数字图像处

理技术在许多应用领域受到广泛重视并取得了重大的开拓性成就。属于这些领域的有

航空航天、生物医学工程、工业检测、机器人视觉、公安司法、军事制导、文化艺术

等。该技术成为一门引人注目、前景远大的新型学科。

应用前景展望

图像是人类获取和交换信息的主要来源，因此，图像处理的应用领域必然涉及到

人类生活和工作的方方面面。随着科学技术的发展，数字图像处理技术的应用领域也

将随之不断扩大。数字图像处理技术未来应用领域主要有以下七个方面：

（1）航天航空技术方面数字图像处理技术在航天航空技术方面的应用，除 JPL

对月球、火星照片的处理之外，另一方面是在飞机遥感和卫星遥感技术中。图像在空

中先处理（数字化编码）成数字信号存人磁带中，在卫星经过地面站上空时，再高速

传送下来，然后由处理中心分析判读。这些图像无论是在成像、存储、传输过程中，

还是在判读分析中，都必须采用很多数字图像处理方法。现在世界各国都在利用各类

卫星所获取的图像进行资源调查、灾害检测、资源勘察、农业规划、城市规划。在气

象预报和对太空其它星球研究方面，数字图像处理技术也发挥了相当大的作用。

（2）生物医学工程方面数字图像处理技术在生物医学工程方面的应用十分广泛，

且很有成效。除了 CT 技术之外，还有一类是对医用显微技术的处理分析，如染色体分

析、癌细胞识别等。此外，在 X 光肺部图像增晰、超声波图像处理、心电图分析、立

体定向放射治疗等医学诊断方面都广泛地应用图像处理技术。

（3）通信工程方面当面通信的主要发展方向是声音、文字、图像和数据结合的流

媒体通信。其中以图像通信最为复杂和困难，因图像的数据量十分巨大，如传送彩色

电视信号的速率达 100M/s 以上。要将这样高速率的数据实时传送出去，必须采用编

码技术来压缩信息的比特量。在一定意义上讲，编码压缩是这些技术成败的关键[5]。

（4）工业工程方面在工业工程领域中图像处理技术有着广泛的应用，它大大提高

了工作效率，如自动装配线中质量检测，流体力学图片的阻力和升力分析，邮政信件

的自动分拣，在一些恶性环境内识别工件及物体的形状和排列状态，先进设计和制造

技术中采用工业视觉等等。其中值得一提的是研制具备视觉、听觉和触觉功能的智能

机器人，将会给工农业生产带来新的面貌，目前已在工业生产中的喷漆、焊接、装配

中得到有效的利用。

（5）军事公安方面在军事方面图像处理和识别主要用于导弹的精确制导，各种侦

察照片的判读，具有图像传输、存储和显示的军事自动化指挥系统和模拟训练系统等；

公安方面主要用于指纹识别、人脸鉴别、不完整图片的复原以及交通监控、事故分析

等。目前已投入运行的高速公路不停车自动收费系统中的车辆和车牌的自动识别就是

图像处理技术成功应用的例子[6]。

（6）文化艺术方面的应用目前这类应用有电视画面的数字编辑、动画的制作、电

子图像游戏、纺织工艺品设计、服装设计与制作、发型设计、文物资料照片的复制和

修复、运动员动作分析和评分等等。目前正在形成一门新的艺术——计算机美术。

（7）其它方面的应用数字图像处理技术已经渗透到社会生活的各个领域，如地理

信息系统中二维、三维电子地图的自动生成、修复等；教育领域各种辅助教学系统研

究、制作中；流媒体技术领域等等。

数字图像处理技术在航空航天、工业生产、医疗诊断、资源环境、气象及交通监测、

文化教育等领域有着广泛的应用，创造了巨额社会价值；同时还远远不能满足社会需

求，自身也在不断完善和发展，有很多新的方面要探索。它必将先更深入、更完善的

方向发展：处理算法更优化，处理速度更快，实现图形的智能生成、处理、识别和理

解。

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内容反馈

xuehuazailuo

2013-05-12

无实际的程序，只是文字性的叙述
wufenxia

2012-04-24

很详细的讲了小波的思想及去噪原理，并提出了自己的去噪算法，但与当前的研究相比，算法显得有点陈旧或都说没有当前的算法效果好。
scared000

2014-05-10

无实际的程序，只是文字性的叙述
stlion17

2011-11-26

无实际的程序，只是文字性的叙述
sodalee_

2012-01-06

纯文字的东西，没有结合代码来显示，美中不足