Wang2020_Article_ConcurrentDesignOfHierarchical(2).pdf

在本篇研究论文《Wang2020_Article_ConcurrentDesignOfHierarchical(2)》中，作者们提出了一种创新的设计和建模方法，用于通过基于密度的拓扑优化来创建具有非均匀格子微结构的分层结构，特别适用于增材制造（Additive Manufacturing）。该方法的核心是实现宏观与微观尺度的同时设计，以优化结构性能和计算效率。 文章提出了参数化概念，用于生成一系列具有相似拓扑特征的参数化格子微结构家族。这为设计过程提供了更大的灵活性，使得设计师可以根据需求调整微结构的特性。 为了平衡结构性能和计算效率，研究人员构建了名为“Parameterized Interpolation for Lattice Material”（PILM）的模型。在这个模型中，数学表达式引入了两个新的设计变量。在宏观尺度上，相对密度变量被用来描述设计区域内的材料体积分数，区别于传统的Solid Isotropic Material with Penalization（SIMP）模型中的伪密度。这种方法减少了对材料密度的惩罚，从而可能提高优化结果的质量。 在微观尺度上，每个宏观元素被视为由一个可调节长宽比变量控制的独立微结构。通过插值典型微结构单元胞的有效弹性矩阵，可以推导出参数化格子微结构的等效性质，这避免了在优化过程中进行昂贵的迭代同质化计算，显著降低了计算成本。 论文中通过多个数值实例展示了该方法的有效性，证明了所提出的并发设计方法能够以可承受的计算代价同时优化宏观分布和空间变化的微结构配置。此外，获得的具有非均匀格子微结构的分层结构表现出良好的可制造性和显著的性能提升，尤其适用于增材制造技术，这在优化复杂结构的设计和制造过程中具有重要的实际应用价值。 这篇研究工作为多尺度结构设计提供了一个高效的新途径，结合了拓扑优化、参数化设计以及插值技术，旨在解决传统方法在处理复杂分层结构时的效率和精度问题，为未来在工程和制造业中的应用奠定了理论基础。