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学位论文-—图像变换程序设计.doc
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1
*******************
实践教学
*******************
兰州理工大学
计算机与通信学院
2012 年秋季学期
图象处理综合训练
题 目: 图像变换程序设计
专业班级:
姓 名:
学 号:
指导教师:
成 绩:
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/87976826/bg2.jpg)
2
目录
摘 要 .........................................................................................3
前 言 .........................................................................................4
1. 算法分析与描述 ....................................................................5
1.1 傅里叶变换........................................................................................................................5
1.2 小波多尺度和重构............................................................................................................6
2.详细设计.................................................................................7
2.1 算法分析和理论依据..........................................................................................................7
3.调试过程中出现的问题及相应解决办法 ..............................8
4. 程序运行截图及其说明 ........................................................9
5. 简单操作手册 ......................................................................14
6.设计总结 ................................................................................18
参考文献 ...................................................................................19
致 谢 .......................................................................................19
附录 ...........................................................................................20
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3
摘 要
图像变换,是指通过某种数学映射,将图像信号从空域变换到另外的域上进
行分析的手段。
在图像处理中主要用 Matlab 编写图像处理程序并调用 Matlab 图像处理的
部分内部函数进行处理。在编制好程序之后,要对程序进行相应的调试,并且进
行测试,以验证程序的正确性与可用性。调试及测试时,通过相关信息,充分验
证程序的可用性。本程序通篇均用 Matlab 写成,具有很高的严密性,具有很高
的真实性与可靠性,也充分验证了图像处理在生活中的普遍应用。
关键字:图像变换,傅立叶变换 ,Matlab
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4
前 言
图像处理,它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进
行处理的过程。
数字图像处理主要研究以下内容: 图像几何变换;如傅立叶变换、
沃尔什变换、离散余弦变换等;图象锐化处理;图像编码压缩;图像增
强和复原;图像分割;图像描述;图像分类(识别)。
图像是人类获取和交换信息的主要来源,因此,图像处理的应用领域必
然涉及到人类生活和工作的方方面面。随着人类活动范围的不断扩大,
图像处理的应用领域也将随之不断扩大。图像所带给人们的直观信息的
特点,使得图像处理技术随着计算机技术、多媒体技术的飞速发展取得
了长足的进步。图像具有可反映人类第一感觉下的思维的魅力,这些年
来,图像技术快速的向各个领域渗透。
图像变换程序要求学生在掌握计算机图象处理技术的基础知识、基
本原理和方法的基础上,使用计算机图象处理方法完成图像分割程序设
计。
通过该题目的分析和设计,使学生巩固计算机图象处理课程中所学
到的相关知识、理论和方法。得到计算机图象处理应用的综合训练,全
面培养图象处理程序开发过程中的分析、设计、编码、测试及文档规范
书写的能力,提高解决实际问题的能力。
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5
1. 算法分析与描述
1.1 傅立叶变换
傅里叶变换是函数的一种正交变换,正交变换就是将一个函数分解成一
组正交函数的线性组合。一个非周期信号可以理解成一个周期无限(
T ® ¥
)长
的一个周期信号,这是相邻谱线之间的间隔
2
0
T
P
W = ®
。同时,各频率分量的
幅值也就趋于无穷小,为了描述频谱特性,引入频谱密度函数
( )F jw
的概念。
0 0
( ) .
1
lim lim
n
n
T T
F
F jw F T
T
® ®
= =
由于
2
0
T
P
W = ®
是一个无穷小量,所以取其为
dw
,
w
是一个连续变换的量,
得到傅里叶正、逆变换的计算公式如下:
( ) ( ).
jwt
F jw f t e dt
+¥
-
-¥
=
ò
1
( ) ( )
2
jwt
f t F jw e dw
+¥
-¥
=
P
ò
显然,对于一个非周期信号,其频谱为连续谱。根据以上公式,得到一维快
速傅里叶变换(FFT)的变换公式:
设为
( ) { (0), (1),..., ( 1)}f x f f f N= -
一维信号序列,令:
.2
exp( 2 . )
ux
j
ux
N
N
ux
W e j
N
- P
= = - P
,则:
1 1
.2
0 0
1
1
( ) ( ) ( )
ux
N N
j
ux
N
N
x x
F u f x e f x W
N
N
- -
- P
= =
= =
å å
把上式分成奇数项和偶数项,得:
1 1
2 2
2 (2 1)
0 0
( ) (2 ) (2 1)
N N
ux x u
N N
x x
F u f x W f x W
- -
+
= =
= + +
å å
1 1
0 0
( ) (2 ) .1 (2 1) .( ) ( ) ( )
M M
ux ux ux u
M M M e M
x x
F u M f x W f x W W F u W F u
- -
°
= =
+ = + - - = -
å å
其中,
[0, ]u MÎ
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