数学建模Matlab数据拟合详解PPT课件.ppt

数学建模Matlab数据拟合详解 数学建模是指使用数学方法和工具来描述和分析现实世界中的复杂系统和过程。数据拟合是数学建模中的一种重要技术，用于根据实际数据来建立数学模型。Matlab是一种流行的数学软件，可以用于数据拟合和数学建模。 在本节课件中，我们将介绍使用Matlab进行数据拟合的方法和技术。我们将使用多项式曲线拟合、指数函数拟合和其他方法来拟合实际数据，并使用Matlab来编写代码和实现拟合。 多项式曲线拟合 多项式曲线拟合是一种常用的数据拟合方法，用于拟合离散的数据点。使用Matlab的polyfit函数可以实现多项式曲线拟合。例如，已知观测数据点： x = [0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1] y = [-0.447, 1.978, 3.28, 6.16, 7.08, 7.34, 7.66, 9.56, 9.48, 9.3, 11.2] 可以使用polyfit函数拟合3次和6次多项式曲线： p3 = polyfit(x, y, 3) p6 = polyfit(x, y, 6) 然后，可以使用polyval函数来计算拟合曲线的值： s = polyval(p3, t) s1 = polyval(p6, t) 指数函数拟合 指数函数拟合是一种常用的数据拟合方法，用于拟合具有指数关系的数据。例如，在切削机床进行金属品加工时，需要测定刀具的磨损速度。数据如下： t = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] y = [30.0, 29.1, 28.4, 28.1, 28.0, 27.7, 27.5, 27.2, 27.0, 26.8, 26.5] 可以使用polyfit函数拟合指数函数： a = polyfit(t, y, 1) y1 = -0.3012*t + 29.3804 变量代换和指数函数拟合 在某些情况下，需要进行变量代换以便于拟合指数函数。例如，在混凝土柱的应力-应变关系测试中，需要测定应力-应变关系的指数函数。 x = [500*1.0e-6, 1000*1.0e-6, 1500*1.0e-6, 2000*1.0e-6, 2375*1.0e-6] y = [3.103*1.0e+3, 2.465*1.0e+3, 1.953*1.0e+3, 1.517*1.0e+3, 1.219*1.0e+3] 可以进行变量代换： z = log(y) 然后，使用polyfit函数拟合指数函数： a = polyfit(x, z, 1) k1 = exp(8.3009) y1 = exp(8.3009)*x.*exp(-494.5209*x) 本节课件介绍了使用Matlab进行数据拟合的方法和技术，包括多项式曲线拟合、指数函数拟合和变量代换等。这些方法和技术可以广泛应用于数学建模和数据分析中。