第七章数据库设计理论基础Chapter-Relat优秀文档.ppt

数据库设计理论基础 本章节主要讲述数据库设计理论基础，涵盖关系数据库设计的基本概念、函数依赖、函数依赖的定义、函数依赖的逻辑蕴涵、Armstrong公理等。 12.2 银行数据库模型 在银行数据库模型中，我们可以定义多个实体，例如branch、customer、loan、account、employee等。每个实体都有其属性，例如branch有branch_name、branch_city、assets等属性。然后，我们可以定义多个关系，例如account_branch、loan_branch、borrower、depositor、cust_banker等。 12.3 有损分解 在数据库设计中，有损分解是指将一个大的关系模式分解成多个小的关系模式，每个关系模式都包含部分的属性和关系。 12.4 函数依赖 函数依赖（Functional Dependency，FD）是数据依赖的一种，它反映属性或属性组之间互相依存、互相制约的关系。例如，在关系模式R(U)中，如果X→Y，则称X 函数决定Y或称Y函数依赖于X。 12.5 函数依赖的定义 设R(U)是属性集U上的一个关系模式，X和Y均为U＝{A1，A2，…，An}的子集，r为R的任一个关系。如果对于r中的任意两个元组u、v，只要有u[X]＝v[X]，就有u[Y]＝v[Y]，则称X 函数决定Y或称Y函数依赖于X，记为X →Y。其中X 称为决定因素（Determinant）。 12.6 函数依赖的定义 在R(U)中，如果X→Y ，并且对于X的任何真子集X ’都有X ’ → Y 成立，则称Y 完全函数依赖于X，记作X→→Y ；如果X→Y ，且X中存在一个真子集X ’，使得X ’ → Y 成立，则称Y 部分函数依赖于X，记作X →Y 。 12.7 函数依赖的逻辑蕴涵 设有关系模式R(U)及其函数依赖集F，如果对于R的任一个满足F的关系r函数依赖X→Y 都成立，则称F逻辑蕴涵X→Y 或称X→Y 可由F推出。所有被F逻辑蕴涵的函数依赖的集合，称为F的闭包（closure），记为F+。 12.8 函数依赖的逻辑蕴涵 设R＝ABC，F＝{A→B，B→C}，则F+由所有这样的函数依赖X→Y组成：（1）X含有A。如ABC→AB，AB→BC，A→A，A→C。（2）X含有B但不含A，且Y 也不含A。如BC→B，B→C，B→φ。（3）X→Y 是C→C和C→φ。 12.9 函数依赖的逻辑蕴涵 设R＝ABC，F＝{A→B，B→C}，则F+由所有这样的函数依赖X→Y组成：（1）X含有A。如ABC→AB，AB→BC，A→A，A→C。（2）X含有B但不含A，且Y 也不含A。如BC→B，B→C，B→φ。（3）X→Y 是C→C和C→φ。 12.10 Armstrong 公理 设U为关系模式R的属性全集，F为U上的一组函数依赖，对R (U，F)有以下推理规则： A1：自反律（Reflexivity）如果Y ￿ X￿U，则X→Y 为F所蕴涵。 A2：增广律（Augmentation）如果X→Y 为F所蕴涵，且Z￿U，则XZ →YZ 为F所蕴涵。 A3：传递律（Transitivity）如果X→Y 和Y →Z为F所蕴涵，则X→Z为F所蕴涵。 本章节涵盖了数据库设计理论基础的主要内容，包括关系数据库设计的基本概念、函数依赖、函数依赖的定义、函数依赖的逻辑蕴涵、Armstrong公理等，为读者提供了一个系统的数据库设计理论基础知识架构。