概率论与数理统计：概率半期解答.doc
47 浏览量
2022-11-26
17:29:36
上传
评论
收藏 258KB DOC 举报
学院 姓名 学号 任课老师 考场教室__________选课号/座位号
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……
第 1 页 共 3 页
电子科技大学 2012 -2013 学年第 1 学期期 中 考试 A 卷
课程名称：概率论与数理统计 考试形式: 闭卷考试日期： 20 12 年 11 月 10 日 考试时长：_120_分钟
本试卷试题由_____部分构成，共 3 页。
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
合计
得分
一、简答题(每题 8 分, 共计 40 分)
1. 事件的独立性是否存在传递性? 即事件 A 与事件 B 相互独立，事件 B 与事件 C 相互
独立，能否推知事件 A 与事件 C 相互独立？试举例说明.
解答 事件的独立性不存在传递性. (3 分)
反例 独立地抛掷出一枚硬币和一个骰子，令三个事件如下
}{出现正面�A
，
}6{ 点掷出第�B
，
}{C 出现反面�
(6 分)
则事件 A 与事件 B 相互独立，事件 B 与事件 C 相互独立，但事件 A 与事件 C 不相互独立. (8 分)
2. 给出多维随机变量相互独立和两两独立的概念，为什么说多维随机变量的独立性本质上是随机事件
组的独立性？
解 答 设 n 维 随 机 变 量
),,,(
21 n
XXX �
的 联 合 分 布 函 数为
),,(
21 n
xxxF �
， 若 对 所 有 实 数 组
),,(
21 n
xxx �
均有
)()()(),,(
221121 nnn
xFxFxFxxxF �� �
成立, 称
n
XXX ,,,
21
�
相互独立. (3 分)
若对一切 1 ≤ i
1
< i
2
≤ n 及
),(
21
ii
xx
都有
)()(),(
22121
1 iiiii
xFxFxxF �
成立则 n 维随机变量
),,,(
21 n
XXX �
两两独立. (5 分)
根据分布函数的定义, n 维随机变量
),,,(
21 n
XXX �
相互独立即对任意实数向量(x
1
, x
2
, …, x
n
), n 个
随机事件 A
k
={X
k
≤ x
k
}, k=1,2, …, n，
都相互独立. (8 分)
3. 设两个随机变量 X 与 Y 相互独立且同分布：P{X=－1}= P{Y=－1}=
2
1
, P{X=1}= P{Y=1}=
2
1
，试
计算概率 P{X=Y}和 P{X+Y=0}.
解答 根据 X 与 Y 的边缘分布律得下表 (3 分)
X / Y
－1
1
X
－1
2
1
1
2
1
Y
2
1
2
1
根据随机变量 X 与 Y 的相互独立性, 可知上表中四个空格处概率均为
4
1
, (6 分)
得 分
资源评论
智慧安全方案
- 粉丝: 3614
- 资源: 59万+
最新资源
- 基于matlab实现多车辆车辆路径问题，用遗传算法编程，保证可用.rar
- 基于matlab实现多层极限学习机实现手写体识别，准确率超过99%.rar
- 基于matlab实现电力系统最优潮流程序，可以应用于电力市场下的最优潮流计算 适合电力系统专业的同仁使用.rar
- 串行通信的通信协议串口协议串行通信的通信协议串口协议
- Vue构建交互式的单页面应用程序Vue构建交互式的单页面应用程序
- Spring Boot快速搭建和部署应用程序
- Redis开源的高性键值存储系统广泛应用于缓存、实时消息传递
- Qt跨平台的应用程序开发框架Qt跨平台的应用程序开发框架
- 单片机是集成处理器、存储器和输入输出设备
- 深度学习机器习方法模仿人脑神经网络深度学习机器习方法模仿人脑神经网络
资源上传下载、课程学习等过程中有任何疑问或建议，欢迎提出宝贵意见哦~我们会及时处理！
点击此处反馈
