(完整版)MATLAB行星运动仿真程序.doc

MATLAB行星运动仿真程序 MATLAB是一种高级的编程语言和开发环境，广泛应用于科学计算、数据分析和可视化等领域。在这个项目中，我们将使用MATLAB来模拟行星的运动。 让我们了解一下这个项目的主要组件： 1. universal gravitational constant（万有引力常数）：G = 6.67 * 10 ^ -11 这是在物理学中描述引力的常数，用来计算两个天体之间的引力。 2. 质量数组m：m = [1.989e30, 3.5844e23, 4.89868e24, 5.974e24, 6.5714e23, 1.89854e27, 5.68725e26, 8.72204e25, 1.02753e26] 这个数组包含了九个行星的质量值，从太阳到海王星。 3. 位置数组x_p和y_p：x_p = [0, 58340100000, 1.07705e11, 1.4959e11, 2.27377e11, 7.77868e11, 1.42709e12, 2.87512e12, 4.49668e12] y_p = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 这些数组分别表示了九个行星的初始x和y坐标。 4. 速度数组x_v和y_v：x_v = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] y_v = [0, 47856.46, 34961.72, 29780, 23883.56, 12924.52, 9618.94, 6789.84, 5419.96] 这些数组分别表示了九个行星的初始x和y速度。 5. 时间步长dt：dt = 360 * 60 * 60 * 10 这个变量表示了时间步长，以秒为单位。 在这个项目中，我们使用了一个for循环来模拟行星的运动。循环的每一步都计算了当前行星对其他行星的引力，然后更新了行星的速度和位置。 具体来说，循环的每一步都包含了以下步骤： 1. 计算当前行星对其他行星的引力。 f = (G * m(k) * m) ./ (mag.^2) 这里，mag是当前行星和其他行星之间的距离，f是引力大小。 2. 将引力分解成x和y方向的分量。 fx = f .* dx ./ mag fy = f .* dy ./ mag 这里，dx和dy是当前行星和其他行星之间的距离的一部分。 3. 计算当前行星的加速度。 a_x = fx ./ m(k) a_y = fy ./ m(k) 这里，m(k)是当前行星的质量。 4. 更新当前行星的速度和位置。 x_v(k) = x_v(k) + dt * a_x y_v(k) = y_v(k) + dt * a_y x_p(k) = x_p(k) + dt * x_v(k) y_p(k) = y_p(k) + dt * y_v(k) 这里，x_v和y_v是当前行星的速度，x_p和y_p是当前行星的位置。 通过这个循环，我们可以模拟行星的运动，并绘制出它们的轨道。 在这个项目中，我们还使用了MATLAB的plot函数来绘制行星的轨道。该函数可以生成一个二维图形，显示行星的运动轨迹。 这个项目展示了MATLAB在科学计算和可视化方面的强大能力，并提供了一个模拟行星运动的示例。