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3-DEC 程序软件简介

　

　　　　　　　　　　　　（a）step 1 　　　　　　　　　 （b) step 2

Fig. Failure Modes of Rock Mass Models

　

　 　

　　　　　　　　　　　　　(a）step 1 　　　　　　　　　 （b) step 2

method)在 UDEC 基础下发展而成之数值分析程序，正可用以仿真三维节理岩体之力学行为。3DEC 程序为美国

ITASCA 公司所发展之应用程序，以二维之 UDEC 应用程序为基础，用个别元素法(Distinct Element Method，

DEM）写成之数值分析程序，可仿真三维节理岩体之力学行为。个别元素法之功能为：(1）允许块体产生有

限位移及旋转，并允许块体间完全分离.(2)在运算过程中，必需能自动判别各块体间之接触点。（3)个别元

素法可以仿真岩体在静态或动态载重下之受力情况及位移。

3DEC 将岩体视为由许多完整岩块所组成，各完整岩块间由岩体中之不连续面分隔，而各完整岩块岩块间

之接触面视为岩块之边界.完整岩块可被仿真成刚体（rigid block）或可变形体（deformable block)，3DEC

在仿真可变形岩块时,将岩块自动分割成许多次级块体(sub-block),每个次级块体可配合所选用之材料组成

律及外力作用情况，计算岩块之受力及应力分布情况。在节理的仿真方面，主要根据位移－作用力法则，计

算岩块在节理面上之剪应力及正向应力,作为岩块之应力边界条件,因此可仿真岩块大位移与转动之情况。

1 概述

为。首先以牛顿第二定律计算块体之运动，由已知的作用力求出岩块运动的速度及位移,再配合力－位移定

律，根据所求得的岩块位移,计算出岩体中不连续面间的作用力,作为下一时阶计算时所需的初始边界条件.

度），由岩体及不连续面的边界条件,可求出刚体形心点之合力与合力矩,其可作为下一时阶计算中刚体的边

界条件.若岩块为可变形体时,程序利用「edge」指令自行将岩块细分成许多四面体状的次级块体，每个次级

块体的端点有三个移动自由度，计算这些次级块体上节点之运动情形,然后使用材料组成律计算这些次级块

体之应力应变关系,可得块体间之作用力，接着配合边界所产生的接触力（contact force），计算新的合力

与加速度，以作为下一时阶计算中可变形岩块之边界条件。

最大裂隙(maximum gap).块体间之距离若大于此最大裂隙，则视两相邻块体为分离;若两块体间之距离小于

此最大裂隙，但实际上并没有互相接触,此种情形仍然视两块体为接触，但在每一个计算步骤中，两块体间

没有作用力，也没有应力的传递。在块体相互接触的同时，块体接触面的相互作用力也开始作用。

（vertex—to-edge contact)；角-面接触（vertex—to—face contact)；边-边接触(edge-to-edge

contact）；边—面接触（edge-to-face cont- act)；面-面接触（face-to—face contact)。块体接触判

别逻辑必须能够立即判别块体之间的各种接触情况（例如面—边接触、角—面接触等)，此项块体接触形态

之资料在选择适当的接触面物理性质时非常重要。此外块体接触判别逻辑必须提供一个单位法线向量,作为

触判别逻辑必须提供下列数据：（1）块体分离时的最大裂隙。（2）块体接触时的接触形态。（3）潜在滑

动破坏面之单位法线向量。

块体间的接触形态有许多种，如第一个块体（块体 A）的每一个角（vertex)、边（edge)、面(face）必须对

及边-边接触等两种接触形态必须个别加以判别.其它接触形态可以依照边—边接触与角—面接触之组合而

加以判别,分别叙述如下：（1)角—角接触:在块体接触面的同一个位置，存在三个（或以上）的角—角接触。

（2)角-边接触:两个角-面接触形态一致。（3）边-面接触：两个块体之间有两个边-边接触。（4）面—面

接触：三个（或以上)之边-边接触或角-面接触。因此，块体间接触形态的判别次数可以简化成:　

..。( 2）　

以四面体而言，判别次数简化为 80 次.

（vertex）位于块体Ｂ的面（face）之上或之下，则块体间之角－面接触形态将很难加以判别.现在若将问

题分成两个部分加以讨论：(1）定义一个共同平面(common plane,c-p)，此平面将平分两块体间的空间；

（2)分别针对各块体与共同平面之接触情况加以判别。若两相邻块体慢慢互相接近，则由各个块体与共同平

面之间亦无接触。（4)不须另外计算块体接触面之单位法线向量.因为共同平面之单位法线向量即为块体接

触面之单位法线向量。

所以共同平面之单位法线向量指向形心联机之方向。则：　

; 。。.( 3)

2

=Z

i

Z

i

；n

i

为 c—p 的单位法线向量；C

i

为 c—p 的参考位置；A

B

当两块体互相接近时,共同平面将位于两块体间距之中点，因此可容易地求出两块体间之裂隙（gap）。共同