散岩体的程序如 DDA、UDEC 均局限于对二维问题的解析;而 3DEC[4]程序系以个别元素法(distinct element
method)在 UDEC 基础下发展而成之数值分析程序，正可用以仿真三维节理岩体之力学行为。3DEC 程序为美国
ITASCA 公司所发展之应用程序，以二维之 UDEC 应用程序为基础，用个别元素法(Distinct Element Method，
DEM）写成之数值分析程序，可仿真三维节理岩体之力学行为。个别元素法之功能为：(1）允许块体产生有
限位移及旋转，并允许块体间完全分离.(2)在运算过程中，必需能自动判别各块体间之接触点。（3)个别元
素法可以仿真岩体在静态或动态载重下之受力情况及位移。
3DEC 将岩体视为由许多完整岩块所组成，各完整岩块间由岩体中之不连续面分隔，而各完整岩块岩块间
之接触面视为岩块之边界.完整岩块可被仿真成刚体（rigid block）或可变形体（deformable block)，3DEC
在仿真可变形岩块时,将岩块自动分割成许多次级块体(sub-block),每个次级块体可配合所选用之材料组成
律及外力作用情况，计算岩块之受力及应力分布情况。在节理的仿真方面，主要根据位移－作用力法则，计
算岩块在节理面上之剪应力及正向应力,作为岩块之应力边界条件,因此可仿真岩块大位移与转动之情况。
3DEC 之特点可归纳成数点：可仿真三维刚体或可变形岩体之力学行为；仿真各种岩体介质在动态及静态载重
下之受力及位移;连续面视为完整岩块之边界,即节理岩体之各个完整岩块由不连续面分隔而成；非连续性节
理行为之仿真方面,可使用统计的方法，将岩桥与节理平均分布于非连续性节理面上；DEC 可提供三维岩体模
型之图标能力，可 360 度旋转岩体模型，观察岩体受力后之变形情况,并且可直接打印所观测之应力及应变
结果。
程序理论说明
1 概述
程序的运算主要以 UDEC 程序理论为基础,根据牛顿第二定律及力-位移定律处理岩块及节理面的力学行
为。首先以牛顿第二定律计算块体之运动，由已知的作用力求出岩块运动的速度及位移,再配合力－位移定
律，根据所求得的岩块位移,计算出岩体中不连续面间的作用力,作为下一时阶计算时所需的初始边界条件.
依照岩块变形行为的不同，可分为两种情况：若岩块为刚体(共有 6 个自由度～3 个平移与 3 个转动自由
度），由岩体及不连续面的边界条件,可求出刚体形心点之合力与合力矩,其可作为下一时阶计算中刚体的边
界条件.若岩块为可变形体时,程序利用「edge」指令自行将岩块细分成许多四面体状的次级块体，每个次级
块体的端点有三个移动自由度，计算这些次级块体上节点之运动情形,然后使用材料组成律计算这些次级块
体之应力应变关系,可得块体间之作用力，接着配合边界所产生的接触力（contact force），计算新的合力
与加速度，以作为下一时阶计算中可变形岩块之边界条件。
2 块体接触形态之判别
个别元素法可以仿真一个由许多离散岩块所组成的岩体之力学反应，所以个别元素法能够有效仿真三维
节理岩体复杂的力学行为与各离散岩块间之相互作用。为有效地解决三维块体间的相互作用,必需有一套能
够完全、快速地判别块体接触形态并且描述其几何及物理特性的方法，在本文中称之为块体接触判别逻辑
(contact detection logic)。组成岩块的次级块体(或质点)可以为任意形状，而且没有限制次级岩块的位
移或转动。在两个相邻的块体之间，必须了解两者的接触情况，若块体间没有接触,则必须求出块体分离之
最大裂隙(maximum gap).块体间之距离若大于此最大裂隙，则视两相邻块体为分离;若两块体间之距离小于
此最大裂隙，但实际上并没有互相接触,此种情形仍然视两块体为接触，但在每一个计算步骤中，两块体间
没有作用力，也没有应力的传递。在块体相互接触的同时，块体接触面的相互作用力也开始作用。
两相邻块体之间的接触形态可分为六种：角-角接触（vertex-to—vertex contact);角—边接触
（vertex—to-edge contact)；角-面接触（vertex—to—face contact)；边-边接触(edge-to-edge
contact）；边—面接触（edge-to-face cont- act)；面-面接触（face-to—face contact)。块体接触判
别逻辑必须能够立即判别块体之间的各种接触情况（例如面—边接触、角—面接触等)，此项块体接触形态
之资料在选择适当的接触面物理性质时非常重要。此外块体接触判别逻辑必须提供一个单位法线向量,作为
评论0
最新资源