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关系数据库规范化理论.doc
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第四章关系数据库规化理论
一个关系数据库模式由一组关系模式组成,一个关系模式由一组属性名组成。关系数据
库设计,就是如何把已给定的相互关联的一组属性名分组,并把每一组属性名组成关系的问
题。然而,属性的分组不是唯一的,不同的分组对应着不同的数据库应用系统,它们的效率
往往相差很远。
为了使数据库设计合理可靠,简单实用,长期以来,形成了关系数据库设计的理论——
规化理论。
4.1 关系规化的作用
规化,就是用形式更为简洁,结构更加规的关系模式取代原有关系模式的过程。
如果将两个或两个以上实体的数据存放在一个表里,就会出现以下三个问题:
➢ 数据冗余度大
➢ 插入异常
➢ 删除异常
所谓数据冗余,就是相同数据在数据库中多次重复存放的现象。数据冗余不仅会浪费存
储空间,而且可能造成数据的不一致性。
插入异常是指,当在不规的数据表中插入数据时,由于实体完整性约束要求主码不能为
空的限制,而使有用数据无法插入的情况。
删除异常是指,当不规的数据表中某条需要删除的元组中包含有一部分有用数据时,就
会出现删除困难。
(以 P98 工资表为例)
解决上述三个问题的方法,就是将不规的关系分解成为多个关系,使得每个关系中只包
含一个实体的数据。
(讲例子解)
当然,改进后的关系模式也存在另一问题,当查询职工工资时需要将两个关系连接后方
能查询,而关系连接的代价也是很大的。
那么,什么样的关系需要分解?分解关系模式的理论依据又是什么?分解完后能否完全
消除上述三个问题?回答这些问题需要理论指导。下面,将加以讨论:
4.2 函数依赖
4.2.1 属性间关系
实体间的联系有两类:一类是实体与实体之间联系;另一类是实体部各属性间的联系。
数据库建模一章中讨论的是前一类,在这里我们将学习第二类。
和第一类一样,实体部各属性间的联系也分为 1:1、1:n 和 m:n 三类:
例:职工(职工号,,,职称,部门)
1、 一对一关系(1:1)
.
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设 X、Y 是关系 R 的两个属性(集)。如果对于 X 中的任一具体值,Y 中至多有一个值与
之对应,反之,对于 Y 中的任一具体值,X 中也至多有一个值与之对应,则称 X、Y 两属性
间是一对一关系。
如本例职工关系中职工号与之间就是一对一关系。
2、一对多关系(1:n)
设 X、Y 是关系 R 的两个属性(集)。如果对于 X 中的任一具体值,Y 中可以找到多个值
与之对应,而对于 Y 中的任一具体值,X 中至多只有一个值与之对应,则称属性 X 对 Y 是一
对多关系。
如职工关系中职工号与职称之间就是一对多的关系。
3、多对多关系(m:n)
设 X、Y 是关系 R 的两个属性(集)。如果对于 X 中的任一具体值,Y 中有 n 个值与之对
应,而对于 Y 中的任一具体值,X 中也有 m 个值与之对应,则称属性 X 对 Y 是一对多(m:n)
关系。
例如,职工关系中,职称与部门之间就是多对多的关系。
上述属性间的三种关系,实际上是属性值之间相互依赖与相互制约的反映,因而称之为
属性间的数据依赖。
数据依赖共有三种:
➢ 函数依赖(Functional Dependency,FD)
➢ 多值依赖(Multivalued Dependency,MVD)
➢ 连接依赖(Join Dependency,JD)
其中最重要的是函数依赖和多值依赖。
4.2.2 函数依赖
函数依赖,是属性之间的一种联系。在关系 R 中,X、Y 为 R 的两个属性或属性组,如
果对于 R 的所有关系 r 都存在:对于 X 的每一个具体值,Y 都只有一个具体值与之对应,则
称属性 Y 函数依赖于属性 X。或者说,属性 X 函数决定属性 Y,记作 X→Y。其中 X 叫作决定
因素,Y 叫作被决定因素。
上述定义,可简言之:如果属性 X 的值决定属性 Y 的值,那么属性 Y 函数依赖于属性
X。换一种说法:如果知道 X 的值,就可以获得 Y 的值,则可以说 X 决定 Y。
若 Y 函数不依赖于 X,记作:X→Y。
若 X→Y,Y→X,记作:
前面学习的属性间的三种关系,并不是每种关系中都存在着函数依赖。
如果 X、Y 间是 1:1 关系,则存在函数依赖 X←→Y
如果 X、Y 间是 1:n 关系,则存在函数依赖: X→Y 或 Y→X(多方为决定因素)
如果 X、Y 间是 m:n 关系,则不存在函数依赖。
注意,属性间的函数依赖不是指 R 的某个或某些关系子集满足上述限定条件,而是指 R
的一切关系子集都要满足定义中的限定。只要有一个具体的关系 r(R 的一个关系子集)不
满足定义中的条件,就破坏了函数依赖,使函数依赖不成立。
这里的关系子集,指的是 R 的某一部分元组的集合,例如:地测学院的学生关系中只包
含了地测学院学生的数据,所以它是长安大学学生关系的一个子集。
4.2.3 码的定义
前面,我们对码进行了直观化的定义,下面用函数依赖的概念对码作出较为精确的形式
化的定义:
X Y
.
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设 K 是关系模式 R(U,F)中的属性或属性组,K’是 K 的任一子集。若 K→U,而不存
在 K'→U,则 K 为 R 的候选码(Candidate Key)
➢ 若候选码多于一个,则选其中的一个为主码(Primary Key);
➢ 包含在任一候选码中的属性,叫做主属性(Primary Attribute);
➢ 不包含在任何码中的属性称为非主属性(Nonprime Attribute)或非码属性(Nonkey
Attribute)
➢ 关系模式中,最简单的情况是单个属性是码,称为单码(Single Key);最极端的
情况是整个属性组是码,称为全码(All-Key)。
前面已多次遇到单码的情况,下面是一个全码的例子:
签约(演员名,制片公司,电影名)
外码:设有两个关系 R 和 S,X 是 R 的属性或属性组,并且 X 不是 R 的码,但 X 是 S 的
码(或与 S 的码意义相同),则称 X 是 R 的外部码(Foreign Key),简称外码或外键。
如:职工(职工号,,性别,职称,部门号)
部门(部门号,部门名,,负责人)
其中职工关系中的“部门号”就是职工关系的一个外码。
在此需要注意,在定义中说 X 不是 R 的码,并不是说 X 不是 R 的主属性,X 不是码,但
可以是码的组成属性,或者是任一候选码中的一个主属性。
如:学生(学生号,,性别,年龄…)
课程(课程号,课程名,任课老师…)
选课(学生号,课程号,成绩)
在选课关系中,(学生号,课程号)是该关系的码,学生号、课程号又分别是组成主码的属
性(但单独不是码),它们分别是学生关系和课程关系的主码,所以是选课关系的两个外码。
关系间的联系,可以通过同时存在于两个或多个关系中的主码和外码的取值来建立。如
要查询某个职工所在部门的情况,只需查询部门表中的部门号与该职工部门号相同的记录即
可。所以,主码和外码提供了一个表示关系间联系的途径。
4.2.4 函数依赖和码的唯一性
由上述码的形式化定义,我们可以说:码是由一个或多个属性组成的,可唯一标识元组
的最小属性组。
码在关系中总是唯一的,即一个码函数唯一地决定一行。如果码的值重复,则整个元组
都会重复。否则,违反了实体完整性规则。而元组的重复则表示存在两个完全相同的实体,
这显然是不可能的,所以码是不允许重复取值的。
所以,只有当某个属性或属性组能够函数决定关系中的每一个其它的属性,且该属性组
的任何一个真子集都做不到这一点时,该属性或属性组才是该关系的码。
函数依赖是一个与数据有关的事物规则的概念。如果属性 B 函数依赖于属性 A,那么若
知道了 A 的值,则完全可以找到 B 的值。这并非是可以由 A 的值计算出 B 的值,而是逻辑上
只能存在一个 B 的值。
4.3 关系模式的规化
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