随机信号分析基础课件：4_3 窄带高斯过程的包络和相位的分析.doc
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2022-06-29
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4.3 窄带高斯过程的包络和相位的分析
在本节的讨论中，假定窄带正态过程
)(tX
的均值为零，方差
为
2
�
，功率谱相对于中心频率
0
�
是对称的。
4.3.1 窄带高斯过程的包络和相位的一维概率分布
已知窄带过程的一般表达式为
ttAttAtttAtX
sc 000
sin)(cos)()](cos[)()(
����
����
由上节的讨论可知，
)(,)( tAtA
sc
可以看作
)(
ˆ
)( tXtX 和
经过线性变换后的结果，即
ttXttXtA
ttXttXtA
s
c
00
00
cos)(
ˆ
sin)()(
sin)(
ˆ
cos)()(
��
��
���
��
因此，
)(tX
若为高斯过程，则
)(,)( tAtA
sc
也应为高斯过程，
并且都具有零均值和方差
2
�
。
又根据上节的讨论，
)(,)( tAtA
sc
在同一时刻是互不相关的，
又因二者是高斯过程，根据高斯过程的性质，它们在同一时刻也是互
相独立的。
设
stct
AA ,
分别表示
)(,)( tAtA
sc
在 t 时刻的取值，则其联
合概率密度为
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