编译原理：第2章 文法和语言的形式定义.pdf

在编译原理中，第二章主要探讨了文法和语言的形式定义，这是理解和构建编译器的基础。文法是用来严格描述编程语言结构的规则系统，而语言则是由这些文法生成的符号串集合。 首先，文法的形式定义包括四个关键概念：非终结符、终结符、产生式和起始符号。非终结符是非字母表中的符号，代表更复杂的语言结构，而终结符则是实际的字符或单词，如编程语言中的关键字和标识符。产生式是形如`A → α`的规则，其中`A`是非终结符，`α`是终结符或非终结符的符号串。起始符号是文法中的一个非终结符，标志着文法生成过程的起点。 语言的形式定义则基于符号串和字母表。字母表是有限的非空集合，包含一组符号，比如编程语言中的字符。符号串是由这些符号组成的有限序列，可以是空串（ε）。符号串的长度是指其中符号的数量，连接操作允许将两个符号串合并成一个新的，而方幂表示重复连接一个符号串自身。 符号串集合是所有可能符号串的集合，可以通过乘积运算组合不同的符号串集合。符号串集合的闭包（A*）包含了所有可能的有穷长符号串，包括空串，而正闭包（A+）则排除了空串。形式语言是特定字母表上符号串的任意集合，它可以由文法生成。 文法的构造方法是通过定义一系列产生式来描述语言的结构。例如，上下文无关文法（Context-Free Grammar, CFG）是编译原理中常见的一种，它在描述编程语言的句法规则时非常有用。由文法推导出语言的过程是通过应用产生式逐步替换非终结符，直到得到全部是终结符的符号串，这个过程可以用语法树来直观表示。 文法的实用限制包括避免二义性，确保每个符号串只能有一种解析方式，以防止编译器的歧义解析问题。此外，文法还需要考虑可读性和可处理性，以便于编译器的实现。 在学习这一章的内容时，目标是掌握文法和语言的形式定义，理解文法的构造方法，学会从文法推导语言，构建语法树，并能判断文法是否有二义性。这些知识对于编写编译器或解析器至关重要，因为它们是将源代码转换为目标代码的第一步。通过深入理解这些概念，开发者可以更好地设计和实现高效、准确的编译器，从而推动互联网技术的发展。