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系统仿真技术_Chapter 3 时域离散相似法.pdf
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Chapter 3
第
3
章时域离散相似法
对下面的控制系统描述,需要放在计算机上求解
常微分方程
传递函数
状态空间描述
11
2
01
1
1
2
11
2
nn
n
n
nn
n
nn
n
n
dy
d
y
d
y
d
u
d
u
aa
aa
y
c
c
c
u
dt
dt
dt
dt
dt
−−
−
−
−−
−
++
+
+
=
+
+
+
""
1
01
2
1
01
1
()
()
()
nn
nn
nn
nn
cs
c
s
c
s
c
Ys
Gs
Us
a
s
a
s
a
s
a
−
−
−
−
++
+
==
+
++
+
"
"
BU
AX
X
+
=
CX
Y
=
方法一:数值积分法求解
常微分方程,传递函数
状态空间表达式
方法二:离散时间模型极容易程序化,在计算机
上求解,
连续时间模型
离散时间模型
离散相似化
连续时间模型
离散时间模型
离散相似化
离
散
相
似
化
时域离散相似化
连续时间响应
离散时间响应
频域离散相似化
传递函数
脉冲传递函数
“
离散相似法
”
――对状态方程离散化得时域离散相似模
型――时域离散相似法
――对传递函数作离散化处理得离散传递
函数,称为频域离散相似模型――频域离
散相似法
3.1
时域离散相似法基本原理
3.1.1
基本方法
系统状态方程:
(1)
解析解:
(2)
离散化处理:
Bu
Ax
x
+
=
τ
τ
τ
d
Bu
e
x
e
t
x
t
t
A
At
)
(
)
0
(
)
(
0
)
(
∫
−
+
=
信号重构
T
T
图3.1连续系统的离散化处理
)
(
t
u
{(
)
}
uk
~
()
ut
~
()
xt
xk
()
Bu
Ax
x
+
=
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