这是一个公比为 z
-1
的等比级数,当∣ z
-1
∣< 1 ,即∣ z∣> 1 时,级数收敛,
可写成闭合形式:
1
1
( ) 1
1 1
z
E z z
z z
例 7-5 求单位阶跃信号的 Z 变换
设 e(t)=1(t) ,其采样信号为
由 Z 变换定义
1 2
0
( ) ( ) 1
k
k
E z e kT z z z
解:
( ) 1 0,1,2, )e kT k (
0
*( ) ( )
k
e t t kT
在所有采样时刻有:
0
)()()(
k
T
kTttte
取采样周期为 T ,
解:
例 7-6 求单位理想脉冲序列 的 Z 变换
)(t
T
0
*( ) ( )
k
e t t kT
1
1
( ) 1
1 1
z
E z z
z z
不同
相同