集合的基本运算教案.doc

集合的基本运算教案 本教案旨在让学生理解集合的基本运算，包括并集、交集和补集的概念。通过本教案，学生将能够理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集，并且理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。 教学目的： （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 教学过程： 一、复习 * 集合间的根本关系：子集、真子集、相等、空集 * 作业讲评 二、新授 * 知识导向或者情景引入 * 并集 + 观察两个图的阴影部分，它们同集合 A、集合 B 有什么关系？ + 调查集合 A={1,2,3},B={2,3,4}与集合 C={1,2,3,4}之间的关系 + 一般地，由所有属于集合 A 或属于集合 B 的元素所组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集（Union），记作：A∪B，读作：“A 并 B”，即：A∪B={x|x∈A，或 x∈B} + 例题 1：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝． + 例题 2：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.那么 A∪B={a,b,c,d,e,f} * 交集 + 征询题 1：观察下面两个图的阴影部分，它们同集合 A、集合 B 有什么关系？ + 征询题 2：调查集合 A={1，2，3},B={2,3,4}与集合 C={2,3}之间的关系。 + 一般地，由属于集合 A 且属于集合 B 的元素所组成的集合，叫做集合 A 与 B 的交集（intersection）。记作：A∩B，读作：“A 交 B”即：A∩B={x|x∈A，且x∈B} + 例题（P9-10 例 6、例 7） * 补集 + 在研究征询题时，我们经常需要确定研究对象的范围。 + 全集：一般地，假设一个集合含有我们所研究征询题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作 U。 + 补集：关于全集 U 的一个子集 A，由全集 U 中所有不属于集合 A 的所有元素组成的集合称为集合 A 相关于全集 U 的补集（complementary set），简称为集合 A 的补集， 记作：CUA，即：CUA={x|x∈U 且 x?A} 本教案通过详细的解释和例题，帮助学生深入理解集合的基本运算，包括并集、交集和补集的概念，并能够应用于实际问题中。