计算机组成原理重点整理(白中英版).doc

计算机组成原理是理解计算机系统底层工作原理的关键课程，其中涵盖了数据表示、运算、存储等多个方面。在本文档中，我们重点关注浮点数的存储和计算。 浮点数存储按照754标准，它由三部分组成：符号位(S)，指数(E)和尾数(M)。在示例1中，给定的16进制数41360000对应一个32位浮点数，其二进制表示为01000001011011000000000000000000。这里的S为0，表示正数；E为10000010，转换为十进制是130，但需要减去偏置127，得到指数E实际值为3；M为1.01101100000000000000000，包括隐藏位1。所以，浮点数的值为(1.011011)×2^3=11.375。 在示例2中，我们要将十进制数20.59375转换为754标准的32位浮点数。整数部分10100和小数部分0.10011分别转换为二进制，然后调整小数点位置，使得小数点位于1和2之间。指数e为4，符号S为0，尾数M为010010011。组合起来，得到的32位浮点数二进制格式为01000001101001001100000000000000，对应的16进制是41A4C000。 对于问题3，假设非IEEE754标准下的32位浮点数，其最大正数、最小正数、最大负数和最小负数可以按以下方式计算： - 最大正数：S=0，E=127+128=255，M=1+2^-23，所以浮点数是(1+1-2^-23)×2^127。 - 最小正数：S=0，E=0，M=1，因此浮点数是1×2^-128。 - 最小负数：S=1，E=127+128=255，M=1+2^-23，所以浮点数是-(1+1-2^-23)×2^127。 - 最大负数：S=1，E=128，M=1，因此浮点数是-1×2^-128。 问题4涉及原码阵列乘法器和补码阵列乘法器的计算。原码阵列乘法器考虑了符号位，而补码阵列乘法器在进行乘法操作前对尾数进行求补。两个例子分别展示了正数和负数的乘法，以及正负数相乘的情况，计算结果包括了乘积的符号位和尾数。 问题5中计算浮点数的加减。这里使用了浮点数的标准格式，即指数部分和尾数部分。在加减之前，需要处理指数的差值，以及确保尾数是规格化的。对于x和y的加法和减法，先计算指数差Ex-Ey，然后进行尾数的加减，最后可能需要进行规格化处理。 计算机组成原理中的浮点数存储和运算涉及到浮点数的表示、指数和尾数的处理，以及乘法和加减法的计算规则。理解和掌握这些概念对于理解和设计计算机硬件系统至关重要。